精品解析：河北省邢台市襄都区第七中学等校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期阶段练习一 八年级数学 说明： 1．本试卷共6页，满分120分. 2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个选项中，不是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若时，分式的值为0，则可能是（ ） A 3 B. C. D. 3. 如图的两个三角形全等，则的度数为（ ） A 50° B. 58° C. 60° D. 62° 4. 与相等是（ ） A. B. C. D. 5. “等角的余角相等”的逆命题是（ ） A. 等角的补角相等 B. 如果两个角相等，那么它们的余角也相等 C. 如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 D. 同角的余角相等 6. 对于代数式有甲、乙两种判断，其中正确的是（ ） 甲：是分式，因为是整式，且分母中含有字母； 乙：是整式，因此，而1是整式； A. 甲对 B. 乙对 C. 甲和乙均对 D. 甲和乙均不对 7. 若分式方程有增根，则增根是（ ） A. B. C. D. 8. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（ ） A. B. C. D. 9. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，若利用“”来判定，则需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 11. 若是一个最简分式，则k可以是（ ） A. x B. C. 3 D. 12. 如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线的端点B重合，固定住长木棍，摆动短木棍，使端点分别落在射线BC上的C、D两位置时，形成了和．此时，但是和不全等，这说明（ ） A. 三角对应相等的两个三角形不一定全等 B. 两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等 C. 两角及一角对边对应相等的两个三角形不一定全等 D. 两边及夹角对应相等的两个三角形不一定全等 13. 老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丙和丁 D. 甲和丁 14. 某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程，则小明列的方程中表示的是（ ） A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分） 15. 约分_________． 16. 小玉要打一份字的文件，第一天她打字小时，打字速度为a字/分．第二天她打字速度比第一天快了字/分，两天打完全部文件，请用含a的式子表示 （1）第一天打字的个数为_________； （2）第二天打字用的时间为_________分． 17. 如图，与相交于点C，，点P从点A出发，沿A→B→A方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）．用含t的式子表示________；连接PQ，若线段经过点C时，则_________s． 三、解答题（本大题共七题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 已知：代数式 （1）当m为何值时，该式无意义？ （2）若该式的值为正数，求m的取值范围； 19. 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行、如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）． 已知：如图，， __________________． 求证：__________________． 20. 已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； （2）小华说“我看到答案是原分式方程解为”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数． 21. 为了测量楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点P，测得旗杆顶端C的视线与水平线的夹角，楼顶A的视线与水平线的夹角，点P到楼底的距离与旗杆的高度均为，旗杆与楼之间的距离为，求楼的高度． 22. 老师布置了今天的作业