3.3 圆周角（第3课时） 导学案 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

3.3圆周角(3) 一、学习目标： 1.课标要求： 了解圆内接四边形的概念，证明圆内接四边形的性质. 2.具体目标： 我会建立圆内接四边形的概念，探索它的对角之间的数量关系. 二、 评价任务 1. 写出圆周角定理和推论1、2、3. 2. 自学课本87页 “观察与思考”的知识，并回答问题(1),仿照“圆内 接三角形”的概念，写出定义. 3.通过教师引导和小组交流解决例题4和例5,通过教师的引导知道如何添 加辅助线. 三、 学习过程： 任务一：知识要点 1.所有顶点都在同一个圆上的多边形叫做 这个圆叫 做这个多边形的 2.推 论 4 任务二：精讲例题 例4如图3-33,四边形ABCD 内接于⊙0,已知∠BOD =140°,求∠C 的度 ( 数 ). 学科网（北京）股份有限公司 例 5 如图3-34,△ABC 内接于O0,D,F 分别是HC 与 HB 上的点，BF=D4, 连接AF 并延长交CB 的延长线于点E, 连接AD,CD. 求证：∠CAD =∠E, 练习： 1. 如图，四边形ABCD 是⊙0的内接四边形，∠BOD = 98° 求∠A 与∠C 的度数. 2. 如图，在圆内接四边形ABCD 中， AC 平分BD, 并且AC⊥BD, ∠BAD= 70°, 求四边形ABCD 其余各角的大小， 学科网（北京）股份有限公司 四 、课堂小结： 谈一谈，这节课你有哪些收获? 五、达标检测 如图， D 是△ABC 的外接图上的一点.AD 平分△ABC 的外角 ∠EAC、求证：BD=CD. 2.如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠A=60°,∠B=90°,AB=2,CD= 1 , 求BC 的长 六 、布置作业 1.作业本：课本90页 第 6 题 2.家庭作业：必做题：同步练习册3.3第3课时 选做题：同步练习册拓展提升 七、课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$