第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 2． 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，点B，C，E在同一条直线上，且，则的长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　） A．24 B．12 C．15 D．10 7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 二、填空题 9.如图所示，已知 ，，，则 ． 10.如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去． 11.如图，已知 是 的平分线 上一点，，，垂足分别为 ，，若 ，则 ． 12.如图，在 中，， 平分 ，，垂足为点 ，如果 ，那么 的值为 ． 13.如图，在 中，已知 ，，，，则 ． 三、解答题 14．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求证：ABDF． 15.如图，在中，，，于点，且. 求证：. 16．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝AC＝8，若，求DE的长． 17.已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF. 18．如图，在中，，射线平分，交于点，点在边的延长线上，，连接． （1）求证：≌． （2）若，求的度数． 19．课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知，，，. （1）试说明：； （2）已知，请你帮小明求出砖块的厚度a(每块砖的厚度相同) 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9. 10. ③ 11. 12. 13. 14．解： BE＝CF， ， ， AB＝DF，AC＝DE， ， ∴∠B＝∠F， ∴AB∥DF． 15．证明：∵，，又∵ ∴， ∵，∴， 在和中，， ∴. 16．解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE＝DF， ∵， ，AB＝AC＝8， ∴， ∴8DE＝28， ∴DE＝3.5． 17．证明： 平分 ， 于E 于F， ， . 在 和 中 ， ， . 18．（1）证明：射线平分， ， 在和中， ， ≌； （2）解：≌， ， ， ， ， ， 为． 19.（1）解：∵， ， ， ， 在与中， ∴； （2）解：， ∴，， ∴， ∵一共有7块砖， ∴每块砖块的厚度a为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$