精品解析：广东省肇庆市颂德学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第一学期八年级数学科月考试卷 考试时间：（10∶00---10∶40） 试卷总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，总分30分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，错误的是(　　) A. ()2=3 B. 3 C. ()2=3 D. 3 4. 化简二次根式，结果为（　　） A. 0 B. 3.14﹣ C. ﹣3.14 D. 0.1 5. 如图，点A表示实数是（ ） A. B. C. D. 6. 一个直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则斜边长为（　　） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 8. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A 4 B. 8 C. 16 D. 64 9. 若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（　　） A. 6 B. 7 C. 9 D. 12 10. 已知，则等于（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，总28分） 11. 化简：___________，___________． 12. 在中，，若，，则_______，点C到的距离是_______． 13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_________． 14. 若一个长方体长为，宽为，高为，则它的体积为_______． 15. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 16. 若有意义，则的取值范围是___________________ 17. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C落在点处，交于点E，则线段的长为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，共42分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？ 21. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 22. 已知：在中，于D，，，． （1）求、的长； （2）求面积； （3）求证：直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级数学科月考试卷 考试时间：（10∶00---10∶40） 试卷总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，总分30分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件； 根据二次根式有意义，被开方数非负列式求解即可． 【详解】解：由有意义可得， 解得：， 故选：B． 2. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义对各选项进行判断． 【详解】解：A. ，故不是最简二次根式； B. 是最简二次根式； C. ，故不是最简二次根式； D. ，故不是最简二次根式； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，理解最简二次根式的满足的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式． 3. 下列各式中，错误的是(　　) A. ()2=3 B. 3 C. ()2=3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法及算术平方根的性质化简即可. 【详解】A．()2=3，故A正确； B．3，故B正确； C．()2=3，故C正确； D．3，故D错误． 故选：D． 【点睛】此题考查二次根式的乘法及算术平方根的性质. 4. 化简二次根式，结果为（　　） A. 0 B. 3.14﹣ C. ﹣3.14 D. 0.1 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质 ，化简即可. 【详解】= 故选C 【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的定义和性质是解题的关键． 5. 如图，点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．根据勾股定理可求得的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵点A在原点的左侧， ∴点A在数轴上表示的实数是，故C正确． 故选：C． 6. 一个直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则斜边长为（