精品解析：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

泉港二中2023年秋季九年级10月份阶段质量检测 数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 不存在 2. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 在，3.14，，，，0.1212212221…，这6个数中，无理数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，计算结果是是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则代数式的值等于( ) A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 10 D. 5 9. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 2 10. ，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：_____________________（填“>”“=”或“<”） 12. 计算：_______________． 13. 若，且，则___________． 14. 已知，则___________． 15. 已知，，则___________． 16. 若，则值为___________． 三、解答题：（共86分） 17. 计算： 18 计算 （1）． （2）． （3） （4） 19. 化简求值：其中： 20. 已知2a＋1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，c是的整数部分，试求a﹣b＋c的平方根． 21. 若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x3和x项的系数，求a和b的值． 22. 材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式． 根据以上材料，解决下列问题： （1）计算：_________，__________； （2）已知：，则且； （3）猜测：________且，，，并加以证明这个结论；． 23. 阅读材料：我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题， 在一次数学活动课上，高老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形． （1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式 　 　． （2）利用（1）中的等式解决下列问题． ①已知a2+b2＝25，a+b＝7，求ab的值； ②已知（c﹣512）（520﹣c）＝12，求（c﹣512）2+（520﹣c）2的值． 24. 请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ， ∵， ∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1），则的值是_________； （2）若代数式的最小值为2，求的值 （3）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，如图，为了设计一个面积尽可能大的花圃，设长方形垂直于墙的一边长度为米，完成下列任务： ①列式：用含的式子表示花圃的面积：___________； ②请说明当取何值时，花圃的面积最大，最大面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉港二中2023年秋季九年级10月份阶段质量检测 数学试题 （满分150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】若 则是的平方根，根据平方根的含义可得答案. 【详解】解： 所以16的平方根是 故选C 【点睛】本题考查的是平方根的含义，利用平方根的含义求解一个数的平方根是解题的关键. 2. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平方根，算术平方根，立方根的定义，逐一计算，即可． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项正确； D、，故选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查开方运算．熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的定义，是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项、同底