精品解析：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题

海盐高级中学2023-2024学年第一学期10月阶段测试 高一数学试题卷 一、单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分） 1. 下列元素与集合关系中，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，，则命题的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（       ） A. B. 或 C. D. 6. 孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数量最多，分布最广的虎亚种．孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑纹），金虎（全身金黄色，有黑色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）．已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. “”的一个充分不必要条件是（ ） A B. C. D. 8. 若不等式对一切实数都成立，则的范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2题，每小题5分，共10分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设，，若，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 10. 关于的不等式的解集可能是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 11. 已知，则按从小到大顺序排列是_____________. 12. 若，则的最小值为_______________. 13. 函数的定义域为____________． 14. 在上定义运算： ．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合.求： （1）； （2）. 16. 已知关于的不等式的解集为. （1）求实数的值； （2）求不等式的解集. 17. 已知集合,. （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围． 18. 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪细图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯(题中不考虑木料的厚薄粗细)． （1）若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？ （2）若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？ 19 已知且 （1）当取什么值时，取得最小值？最小值是多少？ （2）若恒成立，求实数m的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海盐高级中学2023-2024学年第一学期10月阶段测试 高一数学试题卷 一、单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分） 1. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】，，，. 故选：B. 2. 已知命题，，则命题的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定. 【详解】命题为特称命题，其否定为，. 故选：C. 【点睛】本题考查特称命题的否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题. 3. 若函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据函数表达式直接代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】，所以. 故选：A 5. 已知集合，，则（       ） A. B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可. 【详解】∵，∴或． 若，解得或． 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立． 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去． 综上所述，