精品解析：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题

海盐高级中学2023/2024学年第一学期10月阶段测试 高二数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（ ） A. 样本，，…，的方差 B. 样本，，…，的中位数 C. 样本，，…，的众数 D. 样本，，…，的平均数 3. 已知圆：与圆：，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含 4. 直线被圆所截得的弦长为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 7. 若圆上有四个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. . 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 过点且在轴，轴截距相等直线方程为 B. 直线在轴截距是2 C. 直线的倾斜角为30° D. 过点且倾斜角为90°的直线方程为 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆M内 B. 圆M关于对称 C. 半径 D. 直线与圆M相切 11. 某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ） 注：同比增长率=（今年月销售额一去年同期月销售额）÷去年同期月销售额． A. 2023年1月至6月的月销售额的极差为8 B. 2023年1月至6月的月销售额的第60百分位数为8 C. 2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5 D. 2022年5月的月销售额为10万元 12. 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　） A. 椭圆长轴长等于4 B. 椭圆的离心率为 C. 椭圆的标准方程可以是 D. 椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 过点且与直线垂直的直线方程为_____. 14. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________． 15. 椭圆的焦距为4，则m的值为__________． 16. 直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是___________. 四、解答题：本题共4小题，共40分.每题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知点，直线：. （1）求过点且与直线平行的直线方程，并求两平行线间距离. （2）求点关于直线的对称点的坐标. 18. 已知，． （1）求； （2）当时，求实数的值． 19. 如图，在三棱柱中，，点为棱的中点，平面平面，且. （1）求证：平面. （2）若，求二面角的余弦值. 20. 设圆的圆心为，半径为，圆过点，直线交圆与两点，. （1）求圆的方程； （2）已知，过点的直线与圆相交于两点，其中，若存在，使得轴为的平分线，求正数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海盐高级中学2023/2024学年第一学期10月阶段测试 高二数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设出倾斜角，求出其正切值，即斜率，进而可得倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为，， 则，. 故选：D. 2. 下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（ ） A. 样本，，…，的方差 B. 样本，，…，的中位数 C. 样本，，…，的众数 D. 样本，，…，的平均数 【答案】A 【解析】 【分析】根据样本的数字特征的知识确定正确答案. 【详解】能度量样本离散程度、波动程度、稳定性的是方差. 故选：A 3. 已知圆：与圆：，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含 【答案】B 【解析】 【分析】首先由两圆的标准方程分别得出