第1章1.2数轴、相反数和绝对值（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（沪科版）

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 1 学 习 目 标 　　 　　　　 2 1 3 能够由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.（重点） 数学思想——数形结合.（难点） 正确理解数轴的概念，掌握数轴的三要素. 新课导入 问题：让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验．根据指令：它由点Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，然后，返回点Ｏ处将物品放入篮中，在向东走２ｍ到达点Ｂ处取物． 1.你能在这条直线上画出点Ａ、Ｂ两处的位置吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.如果把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，请在上面的直线上标出与点Ａ、Ｂ相对应的数． O 东 西 3 知识讲解 探究 11 0 -13 1、如图，是水平放置的温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？ 2、你能分别在下面两个温度计标出表示0℃和-13℃的位置吗？ 能否尝试模仿温度计的模式，设计一条特殊的直线来表示有理数呢？ 0 1 -1 像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 定义： 知识讲解 知识讲解 1 2 3 －1 －2 －3 0 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （1）在水平直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，单位长度要统一。 0 1 2 3 -3 -2 -1 正 方 向 1个单位长度 原 点 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可. 知识讲解 数轴的画法 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 知识讲解 练一练 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 知识讲解 讨论： 如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答： 0 -1 -2 -3 1 2 3 A B C （1）A、B、C三点分别表示什么数？ A表示-3，B表示-1，C表示3. （2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？ 移动后A点表示0，移动后C点表示-2 例1 小结：数轴上的点可以表示有理数。 知识讲解 形 数 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －2 2 －2.5 小结：任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。 数 形 知识讲解 反过来，数轴上的点是不是都表示有理数呢？ π作为无理数也能在数轴上表示出来。 思考： 知识讲解 观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－3的点在原点的左边，与原点的距离也是3个单位长度. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度. 右 a 左 a 知识讲解 观察 13 1、判断题 （1）直线就是数轴（　 　） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ） × × √ √ √ 随堂训练 4、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 . －4 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 随堂训练 2、距离原点4个单位长度的点表示的数为______。 3、与表示数2的点距离为3个单位长度的点表示的数为______。 -4或4 5或-1 1、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 2、任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示。 有理数 数轴上的点 （数） （形） 转化 转化 课堂小结 谢谢观看 $$ 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时