第1章1.7 近似数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（沪科版）

第1章 有理数 1.7 近似数 1 学 习 目 标 2 1 会按要求取一个数的近似数。（重点） 通过实际操作,了解近似数,知道误差的概念； 某中学七年级(2)班有45名同学，26名男同学,19名女同学．其中男同学平均身高约为163厘米，老师估计女同学平均年龄为14 岁左右． 问题一: 这里有没有什么数与实际完全符合呢? 问题二: 其余的数是怎样得到的?它们与实际完全相符吗? 情景 导入新课 ⒈准确数 －－与实际完全符合的数。 ⒉近似数 －－与实际数值很接近的数。 判断方法：一般的，用计数的方法得到的数是准确数 用测量或估计的方法得到的数是近似数 即：误差=近似值-准确值 概念 知识讲解 3.误差 －－近似值与准确值的差。 小明同学的身高约为1.569米，请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.57米） (2)四舍五入到十分位； （1.6米） (3)四舍五入到个位。 （2米） 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 4.精确度 －－表示一个近似数近似的程度。 探究 知识讲解 小红量得课桌长为1.025米,用四舍五入法，按下列要求取这个数的近似数: (1)精确到百分位; (2)精确到十分位; (3)精确到个位. 解:(1)精确到百分位为1.03米; (2)精确到十分位为1.0米; (3)精确到个位为1米. 近似数1和1.0相同吗？ 例1 知识讲解 (4)2.4 104精确到______. (2) 0.0572精确到__________. 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？ (1)132.4精确到 __________. 十分位（或0.1） 万分位（或0.0001） 千位 千位 (3)2.4 万精确到__________. 总结： 近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位. 4 2 4 4 例2 知识讲解 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数. ⑴0.34482(精确到百分位)； 解：0.344 82 ≈0.34； 解：1.504 6 ≈1.50； 解：0.069 7 ≈0.070； ⑵1.5046(精确到0.01)； ⑶0.0697(精确到千分位)； ⑷30542(精确到百位)； ⑸603400(精确到千位). 总结：当四舍五入到十位或十位以上时，可以先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数. 解：30542=3.0542×10 ≈3.05×104； 4 解：603 400 =6.03×10 ≈6.03×105. 5 例3 知识讲解 随堂训练 1.下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ 近似数 准确数 近似数 （1）教室里有24张课桌 （2）小明的身高为1.57m （3）某本书的定价是4.50元 （4）月球与地球之间的距离大约是38万km 准确数 随堂训练 （6）我国的国土面积大约是960万平方千米 （5）美国一家猫粮制作公司称:“在美国共有8500万只猫咪,22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道.” 近似数 近似数 近似数 随堂训练 2.按四舍五入法对圆周率π(3.1415926…)取近似数 π≈ 3 (精确到个位) π≈3.1 (精确到0.1或叫做精确到十分位) π≈3.14 (精确到_________或叫做精确到________) π≈3.142 (精确到_______或叫做精确到_________) π≈3.1416 (精确到_______或叫做精确到_______) …… 0.01 百分位 0.001 千分位 0.0001 万分位 3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数. ⑴0.632 8 (精确到0.001) ⑵7.912 2 (精确到个位) ⑶47 155 (精确到百位) ⑷130.06 (精确到0.1) ⑸460 215 (精确到千位) ⑹2.746 （精确到十分位） ⑺3.40×105 (精确到万位） ≈0.633 ≈8 ≈4.72×10４ ≈130.1 ≈4.60×105 ≈2.7 ≈ 3.4×105 随堂训练 小红和小明都说自己的身高是1.7m，但他们却相差9cm，你觉得有可能吗？为什么？ 知识拓展 想一想 可能，如小红身高是1.65m，小明身高的1.74m. 小明同学身高精确到百分位为1.57m 是近似数，那实际身高范围应是什么呢？ 1.565 1.57 1.575 近似数1. 57m所表示的范围是： 单位:m 1. 565m≤ X＜1.575m 思考 知识拓展 ⒈准确数 －－与实际完全符合的数 ⒉近似数 －