第2章2.9.2有理数乘法的运算律（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.9 有理数的乘法 2.9.2 有理数乘法的运算律 第2章 有理数 1 进一步熟练有理数的乘法运算；(重点) 能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重难点) 1 2 学习目标 1.请叙述有理数的乘法法则 （1）同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同零相乘都等于零. （-6）×（+3） 先定号后定值 牢记： 比如： （-6）×（-3） 6×（-3） 复习回顾 在小学我们学习过乘法的哪些运算律？ 想一想 思考 引入负数后，这些运算律还成立吗？ 如： 也就是说，把以上的3、5、2换成任意的有理数，是否仍然成立呢？ 乘法的交换律、结合律及分配律 新课引入 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？ 知识讲解 有理数乘法的运算律 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ -30 -30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 知识讲解 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先 把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 知识讲解 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 知识讲解 例1 计算： 解：(1) (2)4.98×(-5) =(5-0.02) ×(-5)=（-25）+0.1=-24.9 为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配律 知识讲解 9 9 例2 计算： 为了简化计算，可逆向运用分配律 知识讲解 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于 0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 负 正 负 正 零 多个有理数的乘法 知识讲解 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零. 知识讲解 例3 计算: 知识讲解 1.说出下列各题结果的符号： 2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0 正 负 C 随堂训练 14 14 3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数 的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时, 积为正.( ) 4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ） × √ × × 随堂训练 15 15 ( ＋ － )×12 5. 计算： 解: 原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 随堂训练 6.计算： 解：(1)原式 (2)原式 随堂训练 课堂小结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘