第2章2.6.2有理数加法的运算律（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.6.2 有理数加法的运算律 第 2 章 有理数 1 正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容；(重点) 灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.(重难点) 1 2 学习目标 温故知新 (1)同号两数相加，取____________,_________________. 相同的符号 并把绝对值相加 (2)异号两数相加，取________________________, __________________________________. 绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两数相加得____. (4)一个数同零相加仍得________. 零 这个数 ﹢ -7 ﹦ -4 -7 ﹢ ﹦ -4 填一填：(1) 思考： 以上每组中的两个算式的结果有什么关系？每组中的两个算式有什么特征？ ﹢ -9 ﹦ 3 -9 ﹢ ﹦ 3 (2) 知识讲解 1.有理数加法运算律 12 3 3 12 3 6 ﹢ ﹦ ) -7 2 ( ﹢ 3 6 ﹢ ﹢ ﹦ -7 2 ( ) (3) 8 -5 ﹢ ﹦ ) -6 -3 ( ﹢ 8 -5 ﹢ ﹢ ﹦ -6 -3 ( ) (4) 思考： (1)根据上面两组算式的结果，你有什么发现？ (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ 知识讲解 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为： 用字母表示为： 有理数加法运算律 知识讲解 例1 计算26+（－14）+（－16）+18 解： 26+（－14）+（－16）+18 ＝26+18+［（－14）+ （－16）］ ＝44+（－30）＝14 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 把正数与负数分别相加 加法交换律、加法结合律 知识讲解 （1）(-3.52)+5.2+(-6.48)+(－5.2) 例2 计算 解:原式=[(-3.52)+(-6.48)]+[(+5.2)+(-5.2)] =(-10)+0 =-10 （2） 知识讲解 回顾以上例题的解答，想一想：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 讨论 归纳总结 知识讲解 例3 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 知识讲解 随堂训练 （1）23＋（－17）＋6＋（－22） =-10 =-3 =-2 1.计算: 随堂训练 = -16.05 3.如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号， 可以使12个数字之和等于0， 例如，-1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0; 请你再写出一种添加负号的方法; 1+（-2）+3+(-4)+5+(-6)+7+8+(-9)+10+(-11)+12=0; 随堂训练 4. 有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是： 500克，520克，490克，502克，480克，492克， 508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋 白糖的总质量是多少？ 解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为 0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0. 0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=[20-20]+[-8+8]+[-10-1]+[2+3]=-6（克） 500×10-6=5000-6=4994（克） 答：白糖的总质量是4994克. 随堂训练 课堂小结 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a.