第2章2.4绝对值（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.4 绝对值 第 2 章 有理数 1 理解并掌握有理数的绝对值概念及表示方法；理解绝对值的代数定义和几何意义；(难点) 掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；(重点) 熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算. 1 2 学习目标 3 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、数轴的三要素 原点、正方向、单位长度 复习回顾 3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 做一做 解： 复习回顾 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 新课导入 0 6 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 │a│。 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 B A │－５│＝５ │４│＝４ 例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４ 那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? 知识讲解 1.绝对值的定义 (1)∣－5∣＝____ (2)∣－0.5∣ ＝____ 试一试： (3)∣＋1∣＝_____ (4)∣0∣ ＝_____ ∣ ∣ ＝_____ (5) ∣ ∣ ＝_____ (6) 5 0.5 1 0 知识讲解 |6|=6 |-10|=10 |0.5|=0.5 |-3|=3 |0.1|=0.1 |-1.5|=1.5 |100|=100 |-2000|=2000 |0|=0 思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察下面等式 2.绝对值的性质 结论: 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 知识讲解 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝___； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 知识讲解 思考 例1 求下列各数的绝对值. +15， -2.5. 解： |+15|=15； |-2.5|=2.5； 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 知识讲解 (1)绝对值等于0的是_____, (2)绝对值等于7的正数是_____, (3)绝对值等于7的负数是______, (4) 3的绝对值数是___，-3的绝对值数是___. 7 -7 3 例2 填一填 归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 3 0 知识讲解 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 知识讲解 1.判断： (1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( ) (2)|5|＝|－5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|－0.5|＝|0.5| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　 (5)|－1.2|＞0 ( ) (6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) 　 (7)若a＝-b，则|a|＝|b| ( ) 　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b ( ) (9)若|a|＝－a，则a必为负数 ( ) 　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) × × × × √ √ √ √ √ √ 随堂训练 2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 C 3. ―|―4|＝（ ） A．―4 B．― C． D．4 A 4.填空： -m a-b | m|= (m＜0)