第2章2.2.1数轴（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.2.1 数 轴 第 2 章 有理数 1 正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；(重点) 由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。(难点) 1 2 学习目标 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 1.整数和分数统称有理数. 复习回顾 新课导入 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 东 西 7.5 4.8 汽车站 柳 树 杨 树 槐 树 电线杆 3 3 0 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东 西 汽车站 柳 树 杨 树 槐 树 电线杆 0 3 7.5 -3 -4.8 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)? 思考 为了更清楚的来表达问题，我们规定向东为正，则向西为负，把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”，用数字0来表示，这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的杨树；-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆 新课导入 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? B A C ℃ 0 ℃ -10 ℃ 15 新课导入 知识讲解 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 原点 单位长度 正方向 1.数轴的定义 （1）画 画一条水平直线. （2）取 在直线上任取一点为原点. （3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度， 在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点. （4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…. 知识讲解 2.数轴的画法 1. 0 1 -1 错 5. 6. 2. 4. 3. 7. 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可； (2)直线一般画水平； (3)正方向用箭头表示，一般取向右； 画数轴注意事项 知识讲解 (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 探究： （3）如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：3.5，- 怎样表示. 2 3 （1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的 右边，由此你有什么发现？ （2）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 知识讲解 3.在数轴上表示有理数 1.画出数轴，并表示下列有理数 2.写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －4 3 －2.5 0 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 E A B C D 点A 表示0 点B 表示－2.5 点C 表示1 点D 表示2.5 点E 表示－3 典例讲解 归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 随堂训练 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能 找到表示它的点 2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．4.5 B．-4.5 C．±4.5 D．这个数无法确定 C 3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长