第2章2.1.2有理数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

2.1.2 有理数 第 2章 有理数 知识讲解 1 理解整数、分数、有理数、数集等概念；(重点). 掌握有理数的两种分类；(重点). 有理数的两种分类。(难点). 1 2 学习目标 3 复习回顾 1、什么是正数？什么是负数？ 比0小的数叫做负数,比0大的数叫做正数 2、如果下降米记作米，那么上升米记作什么？不升不降记作什么？ 上升4米记作+4 不升不降记作0 3、如果元表示支出元，那么元表示什么？ +200表示收入200 4、指出下列哪些是正数？哪些是负数？并把它们读出来。 新课导入 问题1：在下面天气预报里面出现的数是什么数？ 3,5，6 是正数 -6，-13，-10，-3，-4 是负数 0 既不是正数也不是负数 问题2: 下面的数是什么数？ 小学阶段：分数和小数 初中阶段：统归为分数 小数可以化为分数 知识讲解 我们以前学过的数: 正整数 如1，2，3，… 正分数 如 … 负整数 如-1，-2，-3，… 零 0 负分数 如 … 正整数集 负整数集 1.有理数的概念 正整数、0、负整数统称整数. 整数和分数统称为 有理数 正分数、负分数统称分数. 概念归纳 知识讲解 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 正数 分数 负数 有理数 2021 √ √ √ -3.2 0 -12 　　√　　√　　　　　　√ √　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 √　　　　　　　　√　　　√ 跟踪练习 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 自然数 问题1：你能根据刚才讲解的有理数的定义对有理数分类吗？ 0是整数，不要漏了奥 知识讲解 2.有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 0 按符号（正、负）分类： 总结：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 问题2：有理数分类还有其他方法吗？ 既不是正数也不是负数 知识讲解 有限小数和无限循环小数都能化成分数，所以是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不能化成分数，所以不是有理数。 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？ 探究思考 探究总结 知识讲解 填一填： （1）非负数包括________和_______； （2）既是分数又是负数的数是_____； （3）非正数包括________和_____； （4）非负整数包括_______和____；又称为________； （5）非正分数包括_______和_______； （6）非负分数包括_______和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 跟踪练习 知识讲解 3.数集的概念及常见数集 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 规定： 所有的有理数组成的数集叫做有理数集； 所有的整数组成的数集叫做整数集； ； 所有的分数组成的数集叫做分数集； 所有的正数组成的数集叫做正数集； 所有的负数组成的数集叫做负数集. 知识讲解 例1：将下列有理数填入适当的横线上： 负分数有: ______________________…; 整数有: _________________________…; 正数有: ____________________________… 3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，8 3，+7,0,8， 典例讲解 知识讲解 14 例2：下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③2π是有理数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C √ √ √ 0是自然数，但不是正数 π是无限不循环小数，不是有理数 知识讲解 例3:把下列各数填在相应的集合中： 正整数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 有理数集合：{