第4章4.6.1 角（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 4章 图形的初步认识 4.6.1 角 4.6 角 学习目标 1.使学生认识到角的美感及角的有关知识. 2.掌握有关角的单位的换算.（重点） 3.掌握有关方向角的初步知识．（难点） 观察上面的图形你能找到相关的角吗？ 新课导入 钟表 棋盘 圆规 剪刀 3 静态定义：由两条有公共端点的射线组成的图形，叫做角. 公共端点 ---角的顶点 两条射线 ---角的边 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成 的图形. 知识讲解 角的概念 B 终边 O A 始边 (B) 平角 周角 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 平角，周角 B 始边 终边 知识讲解 (注意：必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA； A B O 2.用一个大写字母表示,如：∠O ； 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．用一个大写字母表示独立的角. C 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 角的表示方法 知识讲解 6 3. 用一个数字表示， 如∠1； 4. 用小写希腊字母表示，如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 知识讲解 填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来. 有没有能用一个大写字母表示的角？ ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 知识讲解 角的度量 角的度量单位：度、分、秒 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制 角度量制的换算： 1 ′ ＝　　　 ° ；1″＝　　　′. 知识讲解 (1)把 18°15′ 化为用度表示的角. 解析:18°15′=18°+15× ′′ =18°+0.25° =18.25. 先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).把低级单位转化为高级单位时要除以进率60. 例1 知识讲解 (2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角度分秒的互化 解析：93.2=93+0.2×60′ 先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转化为低级单位要乘进率60。 =9312′ =93+12′ 知识讲解 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 方位角 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定. 常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向. 知识讲解 25° O A 例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角： （1）南偏东25°；　　　（2）北偏西60° 东 南 西 北 30° 60° 解：如图所示. 知识讲解 1.下列说法正确的是 ( ) ①两条射线所组成的图形叫角； ②角的大小与边的长短无关； ③角的两边可以一样长，也可以一长一短； ④角的两边是两条射线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ B 随堂训练 14 14 2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( ) C 随堂训练 15 15 3.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（　） A．90° B．100° C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360° ÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°， 即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°. D 随堂训练 4．如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测轮船的方向是（　　） A．南偏西 35° B．东偏西 35° C．南偏东 55° D．南偏东 35° 5．计算： （1）将24.