第4章4.5.2 线段的长短比较（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 4章 图形的初步认识 4.5.2 线段的长短比较 4.5 最基本的图形——点和线 学习目标 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小． （重点） 2.知道线段中点的含义． 3.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（难点） 4.相关线段的计算问题 . 问题 你和同学是怎样比较个子高矮的？ 方法一 方法二 思考 怎样比较两条线段的长短呢？ 新课导入 两条线段的长短比较 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 知识讲解 4 要比较两根绳子的长短,你有几种方法? 1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 ——度量法 ——叠合法 合作学习 知识讲解 D C B 试比较线段AB，CD的长短. 度量法 （数量的比较） 用刻度尺测量出线段的长度（单位相同），再根据长度的大小判断出线段的长短. (2) 叠合法（图形的比较） 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段 的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 知识讲解 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 知识讲解 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. ∴ 线段 AB 为所求. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 画一条线段等于已知线段 知识讲解 做一做 已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和. a 画法： 1.画射线AD; A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a; 3.用圆规在射线BD上截取BC=b. B a 线段AC就是所求的线段 c 线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC b C b 求线段的和，即顺次拼接成更长的一条线段 知识讲解 1. 如图，点B，C在线段 AD 上，则AB+BC=____； AD－CD=___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___. A B C D AC AC AC AB BD CD 2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a－b. a b A B 2a－b 2a b 线段的差即为除去公共部分剩下的线段 练一练 知识讲解 线段的中点及长度计算 思考 如何找到一条绳子的中点呢？ 可以把绳子对折找中点. 你还有其他方法吗？ 知识讲解 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB） 中点定义 数学语言： A M B 知识讲解 例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求线段 AD 的长是多少? 解：∵ C 是线段 AB 的中点， ∵ D 是线段 CB 的中点， ∴ AC = CB = AB = ×6= 3 (cm). ∴ CD = CB = ×3=1.5 (cm). ∴ AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm). A C B D 知识讲解 例2　如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm). A O C B