第1章1.2.2相反数）（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

1.2.2 相反数 第 1 章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1 学习目标 借助数轴理解相反数的意义，知道数轴上表示相反数的 两个点关于原点对称. (重点) 会求有理数的相反数. (重、难点) 初步感悟数形结合思想. 1 2 3 温故知新 1.数轴的三要素 原点 单位长度 正方向 2.设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 0 -a a 探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？ 知识讲解 你还能列举两个这样的数吗？ + 5 - 5 符号不同 数字相同 例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2. 1.相反数的概念 归纳： 一般地， a和-a互为相反数. 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 知识讲解 例1 分别写出下列各数的相反数： 4 , -3 , , +8.5 -7.3 , 解： 4的相反数是-4； -3的相反数是3； +8.5的相反数是-8.5； -7.3的相反数是7.3； 的相反数是 , 0. 0的相反数是0. 知识讲解 思考：通过上面的例题，你有哪些发现？ 1.我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个 数的相反数.（相反数的求法） 2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反 数是正数.0的相反数是0. 知识讲解 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 2.相反数的几何意义 知识讲解 -(+1)=? -(-1)=? 因为+1的相反数是-1，所以 -(+1)=-1. 因为-1的相反数是+1，所以-(-1)=+1 3.多重符号的化简 知识讲解 例2 化简： -（+0.5）， -（-2）， +（-5.5）， -[+（-7）]. 解： -（+0.5）=-0.5， -（-2）=2， +（-5.5）=-5.5， -[+（-7）]=-（-7）=7. 由内向外依次去括号 方法总结 多重符号的化简方法 　　化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 知识讲解 随堂训练 1.0.5的相反数是(　　) A．0.5　　 B．±0.5　 C．－0.5　　 D．5 2．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(　) A．－1　　 B．1　　 C．－2　　 D．2 C 3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有(　　) A．1个　　B．2个　 C．3个　 D．4个 A Ｃ 注意“0”的特殊性 4．化简：－[－(＋5)]＝ ； －(－5)＝ . 5 5 5．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 . －3和3 随堂训练 ● ● D E A C B ● ● ● 1.图中数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ 解：点C表示的数是-1. 拓展提升 随堂训练 2.已知a，b在数轴上的位置如图所示． （1）分别写出a，b的相反数． （2）在数轴上分别表示a，b的相反数． 解：（1）a，b的相反数是-a，-b； （2）如图所示. -a -b 随堂训练 3. 随堂训练 1.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 课堂小结 2.相反数的求法：数前添加“-”号. 3.多重符号的化简. 17 已知＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))的相反数是x，－(＋3)的相反数是y，z的相反数是z， 求x＋y＋z的相反数． 解：因为＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))＝－eq \f(7,3)，所以x＝eq \f(7,3).因为－(＋3)＝－3， 所以y＝3.因为z的相反数是z， 所以z＝0.故x＋y＋z＝eq \f(7,3)＋3＋0＝eq \f(16,3)，即x＋y＋z的相反数是－eq \f(16,3). $$