第1章1.2.1数轴（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第 1 章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴 1 理解数轴的意义，会正确的画出数轴. 理解数轴上的点和有理数的对应关系(重点). 能在数轴上标出表示已知有理数的点，写出数轴上的点所表示的有理数(难点). 1 2 学习目标 3 观察下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发? 新课导入 1 -1 回答1：向东走1m到达点A，就让点A表示 ； 回答2：向东走3m到达点C，就让点C表示 ； 3 -3 令出发点O表示数0， 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 向西走1m到达点B，就让点B表示 . 向西走3m到达点D，就让点D表示 . 【启发】 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0. 规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向. 选取适当的长度为单位长度. 知识讲解 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 原点 单位长度 正方向 1.数轴的定义 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可. （1）画 画一条水平直线. （2）取 在直线上任取一点为原点. （3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度， 在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点. （4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…. 知识讲解 2.数轴的画法 1. 0 1 -1 错 5. 6. 2. 4. 3. 7. 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. (3)正方向用箭头表示，一般取向右为正方向； 画数轴注意事项 知识讲解 (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. (1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可； (2)直线一般画水平； 探究： （1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的 右边，由此你有什么发现？ （2）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 知识讲解 3.数轴上的点与有理数的关系 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 如下图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数? 解：点M，P，Q分别表示-3，-0.5，2.5. 1、读出数轴上的点所表示的数 2、在数轴上表示有理数 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -5, 1.5，-3.5, 4.5， ， -5, 1.5，-3.5, 4.5， ， . 解：所画数轴及各数在数轴上对应的点，如图所示. 1.用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置． 2.在确定数轴上的点表示的数时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，确定数的符号，再根据该点到原点的距离最终表示出这个数． 【方法总结】 渗透数形结合的思想 拓展： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 随堂训练 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能 找到表示它的点 2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．4.5 B．-4.5 C．±4.5 D．这个数无法确定 C 3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度． 5 7 12 右 左 随堂训练 4、数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　) A．5