第3章3.4一元一次方程模型的应用（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 销售问题与储蓄问题 1 学 习 目 标 1 2 理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（重点） 理解储蓄问题中本金、利率、利息等之间的数量关系. (重点） 会用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题.（难点） 3 新课导入 观察下图中的各种打折广告，小组讨论这些广告中标注的折扣的优惠程度. 看一看 3 知识讲解 一 销售问题 1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________. 2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.　 140 112 12 0.9a 12％ 填空： 知识讲解 思考：以上问题中有哪些量? 成本价(进价) 标价 (原价) 销售价 利润；盈利；亏损 利润率 这些量有何 关系? 折扣数 知识讲解 归纳 销售问题中的常见数量关系： （1）利润=售价-成本（进价）； （2）利润率=×100％； （3）利润=成本(进价）×利润率； （4）售价=标价×； （5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）. 知识讲解 练一练 (1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后 标价，则标价为 元. (2)标价为500元的商品打9折后的售价为 元. (3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售 价是 元. (4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 元. (80＋80×20%) （500×0.9） （50×13%） （120＋72） 96 450 6.5 192 知识讲解 例1 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是.已知该型号彩电的进价是每台元，求该型号彩电的标价. 设该型号彩电的标价为元. 等量关系：利润 利润进价利润率 分析： 找等量关系就是用不同的代数式表示同一个量. 知识讲解 解得 . 解： 设该型号彩电的标价为元. 根据题意，得. 答：该型号彩电的标价为元. 应用题中，解方程的过程可以省略. 知识讲解 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60 售价60=成本60 答：这家商店不盈不亏. 练一练 知识讲解 二 储蓄问题 储蓄问题中涉及的数量关系： （1）本金×利率×时间=利息； （2）本金+利息=本息和. 知识讲解 例2 年月日，杨明将一笔钱存入某银行，定期年，年利率是.若到期后取出，他可得本息和元，求杨明存入的本金是多少元. 分析： 本金 利息 本息和 利息＝本金×年利率×年数 设杨明存入的本金是元. 知识讲解 解得 . 化简，得. 解： 设杨明存入的本金是元. 根据题意，得 . 答：杨明存入的本金是元. 知识讲解 张先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21650元.设张先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ） A.x+3×2.75%x=21650 B.x+2.75%x=21650 C.3×2.75%x=21650 D.3(x+2.75%x)=21650 A 练一练 随堂训练 1.某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价是( ) A.250元 B.270元 C.280元 D.300元 D 2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元. 2725 随堂训练 3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017降价70%至a元，则这种药品在2015年涨价前价格为 元. 随堂训练 4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多