第3章3.3一元一次方程的解法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第1课时 利用移项解一元一次方程 学 习 目 标 1．掌握解一元一次方程的基本方法：移项．（重点） 2．能熟练利用移项求解数字系数的一元一次方程.（难点） 1. 20x – 12x = ________ 2. x + 7x – 5x = ________ 4. 3y – 4 y – (– 2y) =_________ 3. ________ 8x 3x -y y 用合并同类项进行化简: 旧知回顾 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度. 动脑筋 新课导入 本问题涉及的等量关系有： 前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程. 因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得 2345 + 12x = 5129. ① 利用等式的性质，在方程①两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345， 因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h. 即 12x=2784. ② 方程②两边都除以12，得x=232 . 新课导入 我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形： 12x = 5 129 – 2 345 2 345 + 12x = 5 129 知识讲解 从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项. 移项要变号. 在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边． 注意 知识讲解 例1 解下列方程： （1）4x + 3 = 2x – 7; 解:（1）移项，得 4x – 2x = – 7 – 3 , 合并同类项，得 2x = – 10 , 两边都除以2，得 x = – 5 . 4x + 3 = 2x – 7 4x – 2x = – 7 – 3 检验：把 x = – 5 分别代入原方程的左、右两边， 左边 = 4×（– 5）+ 3 = – 17 ，右边 = 2×（– 5）– 7 = – 17 ， 左边 = 右边. 因此，x = – 5 是原方程的解. 知识讲解 将同类项放在一起，移项变号 所以 x=-8 是原方程的解. 检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边， 左边=右边. 计算结果 进行检验 两边都乘-2，得 x = -8. （2） 解：移项，得 合并同类项，得 左边= -(-8)-1= 7， 右边= 3- ×(-8)=7， 知识讲解 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来. 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边. 知识讲解 ⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . ⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= . ⑶ 方程5x=x+1,移项得： . ⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： . ⑸ 方程4x=3x-8,移项得： . ⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项得： . +4 5-3 5x-x=1 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3.5x+5x=-9 注意：移项要改变符号；移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的左边是含未知数的项，右边是常数项）. 练一练 知识讲解 【归纳总结】 实质 等式性质1的应用 特点 某项从等式的一边移到另一边，要改变符号 两注意 “两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，二变符号(不要只变位置而不变符号) 要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变 随堂训练 知识讲解 D 随堂训练 A 随堂训练 A 随堂训练 随堂训练 当堂检测 随堂训练 （3） 合并同类项, 得： 方程两边同乘 ，得： 解：（3）移