第2章2.4整式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

2.4 整 式 第 2 章 代数式 1 掌握单项式的概念，能正确找出单项式的次数、系数； (重点) 掌握多项式的概念，会辨识多项式的项、次数；(难点) 了解整式的概念，会辨识一个代数式是不是整式. 1 2 学 习 目 标 3 新课导入 动脑筋 （1）长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？ （2）半径为r的圆的面积是多少？ （3）长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这个长方体的体积是多少？ 0.8x2，πr2，x2y 它们有什么共同点？ 新课导入 知识讲解 像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个字母或者一个数也是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数. 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1. 例如x， 是单项式. 知识讲解 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0. 例如，单项式 的次数是0. 知识讲解 填表（其中π是圆周率）： 单项式 1.5x4 -y 5xy2 π r2h 2 π r 系 数 1.5 次 数 4 -1 1 5 3 π 3 1 2π 做一做 知识讲解 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留π）？ 说一说 该图形的面积是 知识讲解 我们发现， 可以看做是单项式 与xy的和. 2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和. 像 ，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项. 例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项. 知识讲解 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3. 单项式可看成是只有一项的多项式. 习惯上把单项式和多项式统称为整式. 多项式的项 多项式的次数 2x3 -7x2 + 9 知识讲解 例 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x-3； （2）-x3+7x -4； （3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 . 解： （1） 2x-3的次数是1，常数项是-3； （2）-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4； （3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9. 随堂训练 1. 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 随堂训练 2.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= . 6 2 3.多项式x+y- z是单项式 , ,_____的 和，它是 _____次_____项式. 4.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y - z 一 三 -5 -2m 1 随堂训练 5.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 解：单项式： 3x，-ab，-5； 多项式： 2x-1， 3m-4n+m2n； 整式： 3x，2x-1， -ab，-5， 3m-4n+m2n . 随堂训练 6.指出下列多项式的项和次数： （1）a3-a2b+ab2-b3; （2）3n4-2n2+1. 解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，