第2章2.2列代数式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

2.2 列代数式 第2章 代数式 1 2 了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系.（重点） 学 习 目 标 能解释一些简单代数式表达的实际背景和几何意义．（难点） 复习回顾 1.一块长方形场地：长为 a，宽为b，则周长为 ; 面积为 . 2（a+b） ab 2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度 为 . 3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 . （m-3） 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 . b3 观察图，并完成下表： 新课导入 2 六边形的个数 图案 所需火柴（根） 1 6 2 6+5 3 6 + 5 × 2 4 6 + 5 × … … … m(m为正整数) … 6 + 5 × 知识讲解 围4个六边形需火柴棍6+5×（4–1）=21（根）. 每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形,需火柴棍[6+5（m–1）]根. 知识讲解 前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c， ，6+5（m–1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式.例如–5， ，–m，n都是代数式. 知 识 讲 解 1. 代数式的概念 （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 知识讲解 书写代数式要注意： （1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式. 知识讲解 例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解（1）7a – 2b； （2） – 2xy； （3） +b. 2. 列代数式 知识讲解 例2 列代数式： （1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？ （2）小兰家距学校5km，她步行的速度是v km/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 解:（1） 需（5x + 6y ）元； （2）小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需 h. 知识讲解 ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记常用的概念和公式． 总结： 列代数式的要点： 知识讲解 ①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表示 所经过的路程. 3.解释代数式所表示的实际意义 思考：代数式10x + 5y 可以表示什么？ 他跑步 10 s 和走路 5 s 知识讲解 ②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那么 10 x + 5 y 就表示 共是多少角钱. ③如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数. 10支铅笔与5本练习本 x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币 知识讲解 随 堂 训 练 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (1) a2+b2 (2) (6) x+2＞3 （ × ） (4)13 15 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是______、______； （2）连续三