第2章2.1用字母表示数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

第 2 章 代数式 2.1 用字母表示数 1 学习目标 1.学会规范书写用字母表示的数量关系，培养符号意识.(重点） 2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系，体会用字母表示数的作用和意义.（难点） 3.在用字母表示数量关系的过程钟感受从具体到一般的归纳思想. 新课导入 1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛 　4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 　 条腿； 3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿 12 6 8 4 n ？ n ？ 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录. 注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2. 杂交水稻之父———袁隆平 新知探究 （1）根据上面数据完成下表： 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 … 926.6×2 从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得． 926.6×2.5 926.6×3 a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg). （2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？ （3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？ 2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2h，2.5 h分别飞行了多少万千米？如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？ “天宫一号”飞行2h，2.5h分别飞行了(2844×2)万千米，（2.844×2.5)万千米. t h飞行了2.844t万千米. 知识讲解 1.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名 2.加法交换律：a＋b＝b＋a 字母可表示：运算律 3.小红周日去超市买了n本笔记本，n表示什么？ 字母可表示：数量 一、用字母表示数 用含有字母的式子表示下列数量： (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)中性笔的单价为a元，100支中性笔的总价是 元. ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序来写. 100a ab ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 说一说 知识讲解 (3)中性笔的单价为2.5元,圆珠笔的单价是1.5元，买a支中性笔练和b支圆珠笔的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (2.5a+1.5b) ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. (4)小王的家离学校s千米，小王骑车上学.若每小时行10千米， 则需 时. ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. (5)若每斤香蕉 元，则买m斤香蕉需 元. 知识讲解 (6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步 为 米. a a ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“”号. 1×a=a ; (1)×a=a 知识讲解 例1 填空： （1）比a的0.6倍大c的数是 ； （2）a与b的2倍的积为 . 0.6a + c 2ab 知识讲解 练一练：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 知识讲解 二、用含字母的式子表示数量关系 例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她 走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示 路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = . 知识讲解 运算律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab = ba (ab)c=a(bc) 三、用字母表示数的