第1章1.5.1有理数的乘法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 第 1 章 有理数 1 理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则.(重点) 能熟练进行有理数的乘法运算.(难点) 经历有理数乘法法则的观察、思考、抽象过程，体会有理数乘法法则规定的合理性. 1 2 学习目标 3 新课导入 我们已经熟悉了非负数的乘法运算， 5 × 3 = ， ① 例如： 那么如何计算 呢？ 知识讲解 东 西 O 我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发， 以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？ 如何用数学式子表示呢？ 1.有理数的乘法法则 知识讲解 比较下列两式，你有什么发现？ ① ② 改 变 符 号 改 变 符 号 结论：把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 知识讲解 1. 利用“把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数” 计算下列各题： 2. 观察上述式子，思考： ① 积的符号与因数的符号有什么关系？ ② 积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？ 知识讲解 分组讨论： （1） 5×3 = 15 （2）（-5）×3= -15 （3）3 × （-5） = -15 （4）-3×（-5） = 15 正数×正数 负数×正数 正数×负数 =正数 =负数 =负数 =正数 负数×负数 思考： 　计算： 5 × 0 = 　　；0×（-5） = 　　　 . 0 0 任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. （1）（-5） ×（-3） （同号两数相乘） （-5）×（-3）= +（ ） （得正） ５×3=15 （把绝对值相乘） ∴（-5）×（-3）=15 （2） （-7）×4 （异号两数相乘） （-7）×4= -（　） （得负） 7×4=28 （把绝对值相乘） ∴（-7）×4=-28 知识讲解 归纳总结 例1 计算： (1)3×4 ； (2)(−3)×9 ； 解： (1) 3×4 (2) (−3)×9 = +(3×4) = −(3×9) = 12 . = − 27. (3) 8×（-1） (4)（-3）×（-4） = 12. 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 再求两乘数绝对值的积 (3)8 ×（-1）； (4)（-3）×（-4）. = −（8 ×1） = +（3×4） = −8. 知识讲解 知识讲解 通过上面的学习，思考并讨论下面的问题: (1)若a＜0,b＞0,则ab____0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab____0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 2.有理数乘法的实际应用 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18（ ℃ ）. 答：气温下降18℃. 知识讲解 随堂训练 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －4 7 9 6 －3 －6 4 －25 1.填表： － 28 －28 + 54 54 + 18 18 － 100 －100 2．计算3×(-2) 的结果是（ ） A.5 B.-5 C.6 D.-6 D 随堂训练 3.下列算式中，积为正数的是（ 　） Ｂ 随堂训练 4. 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 5.若ab=0，则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 D B 解： 6. 计算： 随堂训练 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 课堂小结 2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 17 $$1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第2课时　有理数的乘法运算律 第 1 章 有理数 1 学习目标 2 1 3 掌握有理数的乘法运算律； 会运用有理数的乘法运算律简化