第1章1.2.3绝对值）（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（湘教版）

1.2.3 绝对值 第 1 章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1 借助数轴理解绝对值的概念、几何意义及性质. (难点) 会求一个有理数的绝对值. (重点) 通过对的讨论，增强符号意识.（难点） 1 2 学习目标 3 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示. 若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？ 1km 小明、小李各自从家到学校要走多远？ 新课导入 点A表示-4，小明从家到学校要走4km 点B表示2，小李从家到学校要走2km. 新课导入 我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”； 把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”. 1.绝对值的定义 知识讲解 正数的绝对值是它本身. 一般地，数学上规定： 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是0. 从而，互为相反数的两个数的绝对值相等. 知识讲解 从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离， 2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示. 2.绝对值的几何意义 一般地，有下述结论： 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离. 知识讲解 根据数轴表示回答问题： |4|= |1.5|= |-2|= |-3.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 4 1.5 -2 -3.5 4 1.5 2 3.5 0 知识讲解 练一练 知识讲解 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝___； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 知识讲解 思考 3.的含义 知识讲解 例1 求下列各数的绝对值. +15， -2.5. 解： |+15|=15； |-2.5|=2.5. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 知识讲解 知识讲解 (1)绝对值等于0的是_____, (2)绝对值等于7的正数是_____, (3)绝对值等于7的负数是______, (4) 3的绝对值是___，-3的绝对值是___. 7 -7 3 例2 填一填 归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数; 2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 3 0 知识讲解 |a|= |-a| 若|a|= |b|，则a=b或a=-b 知识讲解 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值. 分析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 知识讲解 知识讲解 1.判断： (1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( ) (2)|5|＝|－5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|－0.5|＝|0.5| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　 (5)|－1.2|＞0 ( ) (6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) 　 (7)若a＝-b，则|a|＝|b| ( ) 　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b ( ) (9)若|a|＝－a，则a必为负数 ( ) 　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) × × × × √ √ √ √ √ √ 随堂训练 2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）． A．2 B．-2 C．1 D．-1 C 3. ―|―4|＝（ ） A．―4 B．― C． D．4 A 4.填空： -m a-b | m|= (m＜0); | a – b | = (a＞b）. 随堂训练 随堂训练 （1）|2|=______,|-2|=______. （2）若|x|=4,则x=_____. （3）若|a|=0,则a=______. （4）|-6|的相反数是______. （5）+7.2的相反数的绝对值是____