第四章4.2合并同类项（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

第 四章 整式的加减 第四章 整式的加减 4.2　合并同类项 第1课时　　合并同类项 学 习 目 标 1 2 正确判断同类项；准确合并同类项。（难点） 同类项的概念、合并同类项的法则。（重点） 小亮用Ⅰ和Ⅱ型的积木搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥” 图1 a a a a a b 图2 新课导入 思考： （1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？ （2）你能用代数式表示表示“桥Ⅰ”的体积吗？“桥Ⅱ”的体积呢？ （3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？ “桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b “桥Ⅱ”的体积：3a3+2a2b 2a3+a2b+3a3+2a2b 5a3+3a2b 1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？ 同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 知识讲解 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × （5）-8与125 √ 同类项与字母顺序无关。 注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关。 知识讲解 同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项. 知识讲解 合并同类项 1、根据乘法对加法的分配律，可以得到 2、讨论：（1）在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ （2）合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？ 知识讲解 结论： （1）在多项式中，几个同类项可以合并成一项,这个合并的过程，叫做合并同类项。。 （2）在合并同类项时，把同类项的系数相 加，字母和字母的指数保持不变。 探究点二：合并同类项 注：当同类项的系数互为相反数时，合并后结果为0 知识讲解 例1. 合并下式中的同类项： （1） （2） （3） 解：（1） 1.将同类项在底下划线标出； 2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起； 3.合并同类项. 知识讲解 （2） （3） 注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出. 知识讲解 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变. 知识讲解 1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1) (2) (3) (4)         ＝5x2 ＝4x2 3x与2y不是同类项，不能合并。 随堂训练 (1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　） A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 （２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4 D 整体思想 （3） 2.填空： 随堂训练 3.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7． -mn 8a2b-2ab2+3 随堂训练 同 类 项 合并同类项 两个标准 法则 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； （1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。 课堂小结 $$ 第 四章 整式的加减 第四章 整式的加减 4.2　合并同类项 第2课时　　利用合并同类项化简求值 学 习 目 标 1 2 会合并一些复杂的同类项，并将数值代入求值。（难点） 会合并同类项，并将数值代入求值。（重点） 1.若Ax2y+Bx2y=0，则A+B= 。 2.当k= 时，多项式 中不含xy项。 0 1 9 3. 温故知新 已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5，其中a= （1）将a=