第四章4.1整式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

第 四章 整式的加减 第四章 整式的加减 4.1　整式 第1课时　　单项式 学 习 目 标 1 2 能够准确的判断一个代数式是否是单项式， 能迅速而准确地确定一个单项式的系数和次数；（难点） 理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 3 能够用单项式表示具体问题中的数量关系. 根据题意列式子 1、小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天的耗电量为____________千瓦时。 2、某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高都是acm，长是bcm，那么它的体积是________ 3、为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造林的面积。如果第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第二年比第一年的植树造林的面积增加了_________公顷。 mn a2b 10％a 新课导入 mn a2b 10％a －n 数字 字母 －1 　　　上面这些式子都是数字与字母（或字母与字母）相乘积组成的代数式,这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也叫单项式. . 试说出下列各式的数字因数和字母： 一、单项式的定义 数 字 a2b 字 母 1 数 字 字 母 n 数 字 字 母 a 1 　　　你发现了以上各式包含哪些运算？有什么共同运算？ mn 10 ％ 知识讲解 新课导入 　下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ √ 知识讲解 二、单项式的系数和次数 a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义： 二次 次数 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 知识讲解 巩固练习 单项式 -5ah3 2πR -abc (1+25％)m 系数 次数 注 意 (1)系数包括前面的符号。例如，-5xy的系数是-5，而不是5 (2)当单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写，例如abc的系数是1； 字母指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1不是0。 (3)希腊字母π是一个特殊字母，它表示一个确定的常数（圆周率）。 -5 2 π -1 1+25％ 4 1 3 1 知识讲解 新课导入 例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数。 （1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25 ％,9月份的营业额为多少万元？ （2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售。如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？ （3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？ （1+25 ％ ）m，它的系数是1+25 ％ ，次数是1 0.9ab，它的系数是0.9，次数是2。 abh，它的系数是1，次数是3。 知识讲解 新课导入 1 1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册,n包书有_____册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积是 _____； （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； （4）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； （5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 ____. 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 知识讲解 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. (　　　) （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . (　　　) （3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . (　　　) × × √ 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ). 6 2 知识讲解 系数是-1，次数是3 系数是27，次数是3 4.写出一个含有x、y，而且系数是-4，次数是4的单项式吗？ -4xy3 -4x2y2 -4x3y x、y的指数之和为4即可 知识讲解 5.若 　　 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　 单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么？ 解：m，n要满足 知识讲解 单项式是数或字母的乘积； 单项式书写时，数字在前字母在后； 当系数是带分数时要写成假分数，如1 xy2 写成 xy2 ； 当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如 x，－ab等； 单项式的次数只与字母指数有关，