第二章2.5 角以及角的度量（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

第二章 几何图形的初步认识 第二章 几何图形的初步认识 2.5 角以及角的度量 学习目标 2 1 理解角的两种定义，掌握角的表示方法.(重点) 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点) 观察上面的图形你能找到相关的角吗？ 新课导入 钟表 棋盘 圆规 剪刀 静态定义：有公共端点的两条射线所组成的图形，叫做角. 公共端点 ---角的顶点 两条射线 ---角的边 动态定义：角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形. 知识讲解 角的概念 1 B (注意：必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA； A B O 2.用一个大写字母表示,如：∠O ； 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．用一个大写字母表示独立的角. C 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 角的表示方法 2 知识讲解 3. 用一个数字表示， 如∠1； 4. 用小写希腊字母表示，如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 知识讲解 填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来. 有没有能用一个大写字母表示的角？ ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 即学即练 知识讲解 图4 例1　写出如图所示的符合下列条件的角. （1）能用一个大写英文字母表示的角. （2）以A为顶点的角. （3）图中所有的角（可用简便方法表示） 解：（1）∠B，∠C. （2）∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. （3）∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4. 注意：表示角时，能用简便方法表示的要用简便方法表示，在一个顶点处有两个或两个以上的角时，不能用表示顶点的字母表示这个角. 知识讲解 角的度量 3 角的度量单位：度、分、秒 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制 角度量制的换算： 1 ′ ＝　　　 ° ；1″＝　　　′. 知识讲解 先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转化为低级单位要乘进率60。 例2（1）把18°15′化为用度表示的角. （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解：（1）先把15′化成度，即 15′＝（） °＝0.25°， 所以18°15′＝18.25°. （2）因为1°＝60′， 所以0.2°＝60′×0.2＝12′， 因此93.2°＝93°12′. 知识讲解 即学即练 填 空： 角度的加减法技巧 1. 在角度的加法运算中，我们可以把度与度，分与分，秒与秒单位上的数分别相加，然后把满60秒的进1分，再把满60分的进1度。 2.减法时，同单位的数相减，不够减时，应向上一级单位“借1”，然后再相减。 知识讲解 1.下列说法正确的是 ( ) ①两条射线所组成的图形叫角； ②角的大小与边的长短无关； ③角的两边可以一样长，也可以一长一短； ④角的两边是两条射线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ B 随堂训练 2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C 三种方法表示同一个角的是 ( ) A 随堂训练 3.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（　） A．90° B．100° C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360° ÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°， 即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°. D 随堂训练 4.如图，写出所有小于平角的角. 解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个角. 随堂训练 角的定义 有公共端点的两条射线所组成的图形 一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形. 角的表示方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″ 课堂小结 $$