第一章1.8有理数的乘法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 第 一 章 有理数 第一章 有理数 理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则(重点)； 能熟练进行有理数的乘法运算(重点) ； 理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数. 1 2 学习目标 3 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15 cm．现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向． 小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为 15×1=15(cm)；15×2=30(cm)； 15×3=45(cm)；15×4=60(cm)． 新课导入 1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度： (-15)×1=__________(cm)； (-15) ×2=__________(cm)； (-15)×3=__________(cm)； (-15)×4=__________(cm). -15 -30 -45 -60 知识讲解 1.有理数的乘法法则 2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把 一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有 什么关系？ 15×1=15 (-15)×1=-15 15×2=30 (-15) ×2=-30 15×3=45 (-15)×3=-45 15×4=60 (-15)×4=-60 猜想 猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数． 知识讲解 3.根据你的发现，猜想以下各式的结果． (-15)×(-1)=_______；(-15)×(-2)=______； (-15)×(-3)=_______；(-15)×(-4)=______. (-15)×1=-15 (-15)×（-1）=15 (-15) ×2=-30 (-15) ×（-2）=30 (-15)×3=-45 (-15)×（-3）=45 (-15)×4=-60 (-15)×（-4）=60 验证猜想：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数． 总结有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负．并把绝对值相乘．任何数同0相乘．仍得0. 知识讲解 例1 计算： 典例精析 解： 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号； 再求绝对值的积. 知识讲解 计算： （1）（-5）×（-6）； （2） （3） （4）8×（-1.25）. 解： （1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30. （2） （3） （4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10. 练一练 知识讲解 计算： （1） ×2；　　　（2）(- )×(-2) 观察上面两题有何特点? 结论: 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. （2）（- ）×（-2）= 1 解：（1） ×2 = 1 知识讲解 2.倒数 说出下列各数的倒数： １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－ 1， －１， 3， —3， （1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数； （2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置. 说一说 归纳 知识讲解 例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少. 解：1000m=1km,3500m=3.5km. 12+(-6)×(3.5-1) =12+(-15) =-3(℃). 答：气温大约是零下3℃. 典例精析 知识讲解 3.有理数的乘法的应用 www.czsx.com.cn 1.下列计算正确的有( ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0 C 随堂训练 3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( ) A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＞0