1.8有理数的乘法 课件 2023--2024学年冀教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数乘法的运算法则 根据下图中图形运动的轨迹，完成下列问题. B A 每次向上移动_____格，共运动____次，移动____格可以到达 的位置 B 每次向下移动_____格，共运动____次，移动____格可以到达 的位置 A 3 3 9 3×3=9 3 3 9 3×（-3）=-9 新课导入 创设情景 问题1 观通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？ 15×1=15（cm）； 15×2=30（cm）； 15×3=45（cm）； 15×4=60（cm）. 一起探究 新课讲解 问题2 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度： （-15）×1= （cm）； （-15）×2= （cm） （-15）×3= （cm）； （-15）×4= （cm）. -15 -30 -45 -60 新课讲解 比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？ 问题3 根据你的发现，猜想一下各式的结果： （-15）×（-1）= （cm）； （-15）×（-2）= （cm） （-15）×（-3）= （cm）；（-15）×（-4）= （cm）. 15 30 45 60 归纳： 两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数. 新课讲解 问题4 观察下列算式，你能得出什么结论？ 0×3=0； 0×(－3)=0； 2×0=0； (－2)×0=0． 任何数同0相乘，仍得0. 新课讲解 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 新课讲解 知识要点 解: （1）（-3）×7= -(3×7)= -21. （2）0.1×（-100）=-（0.1×100）=-10. （3） （4） 新课讲解 例题讲解 例1 计算： （1）（-3）×7； （2）0.1×（-100）； （3） （4） 练一练：计算 ( - 1 ) × 3 的结果是( ) A. -3 B. - 2 C. 2 D. 3 A 新课讲解 定义： 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.0没有倒数. 显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数. 问题5 计算： （1） （2） 解: （1） （2） 新课讲解 练一练：下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 D 新课讲解 解：1000m=1km，3500m=3.5km. 12+(-6)×(3.5-1) =12+(-15) =-3(℃). 答：气温大约是零下3℃. 新课讲解 例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）. 某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1 000m的山腰上，测得气温是12℃. 请你推算此山海拔高度为3 500m处的气温大约是多少. 练一练：甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降5 cm，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？ 答：甲、乙水库水位总的变化量分别为甲水库水位上升12cm，乙水库水位下降20cm. 解：3×4=12(cm) -5×4=-20(cm) 新课讲解 1.下列计算正确的有( ) ①(-3)×(-4)=-12； ②(-2)×5=-10； ③(-41)×(-1)=-41； ④24×(-5)