第一章1.7有理数的加减混合运算（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

1.7 有理数的加减混合运算 第 一 章 有理数 第一章 有理数 理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算(重点)； 会用有理数的加减法解决简单的实际问题. 1 2 学 习 目 标 温故知新 1. 有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两数相加得0； （4）一个数同0相加，仍得这个数。 2.有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 根据所学知识，试着解决问题. 2012年1月22日哈尔滨市的最低气温是-25℃，最高气温是-16℃，北京市的最低气温是-11℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃ (1)哈尔滨市的温差是多少？ (2)北京市的温差是多少？ (3)北京市的最高气温是多少？ 知识讲解 北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： （-16）-（-25）-（+1）+（-11） 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 （-16）+（+25）+（-1）+（-11） 使问题转化为几个有理数的加法. 知识讲解 （-16）-（-25）-（+1）+（-11） =（-16）+（+25）+（-1）+（-11） =-3（℃） 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： a＋b－c=a＋b＋(－c) 知识讲解 知识讲解 算式（-16）+（+25）+（-1）+（-11）是______,_______,_______,_______这四个数的和。 为书写简单，省略算式中的括号和加号，写为_________________。这个算式可以读作_____________________________________或读作______________. -16 25 -1 -11 -16+25-1-11 负16，正25，负1与负11的和 负16加25减1减11 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 思考： 在符号简写这个环节， 有什么规律吗？ 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 知识讲解 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 知识讲解 知识讲解 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-29+45 省略括号、加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝16 方法二：（去括号法） 归纳 有理数加减混合运算的一般步骤 1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； 2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。 例2 计算： （1）3-4+9-2； （2） 解: （1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6. （2） 知识讲解 随堂训练 1.计算 答案：（1） （2）-2 （3) (4) (5) （6）-3 随堂训练 2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.05)+0.05]+（0.09+0.06）] =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg. 随堂训练 课堂小结 有理数加减混合运算的一般步骤 （1）根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，使运算简便。 $$