第一章1.2 数轴（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

第 一章 有理数 第一章 有理数 1.2 数 轴 1 理解数轴的意义. 理解数轴上的点和有理数的对应关系. (重点) 会正确画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数. (难点) 1 2 学习目标 3 新课导入 新课导入 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 东 西 7.5 4.8 汽车站 柳 树 杨 树 槐 树 电线杆 3 3 0 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 新课导入 东 西 汽车站 柳 树 杨 树 槐 树 电线杆 0 3 7.5 -3 -4.8 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)? 思考 为了更清楚地表达问题，我们规定向东为正，则向西为负，把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”，用数字0来表示，这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的杨树；-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆 新课导入 新课导入 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? B A C ℃ 0 ℃ -10 ℃ 15 新课导入 新课导入 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 正方向 单位长度 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这个点表示0. 规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示. 选取某一长度为单位长度. 1.数轴的定义 知识讲解 （1）画 画一条水平直线. （2）取 在直线上任取一点为原点. （3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度， 在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点. （4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…. 知识讲解 2.数轴的画法 新课导入 1. 0 1 -1 错 5. 6. 2. 4. 3. 7. 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 新课导入 (1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可； (2)直线一般画水平； (3)正方向用箭头表示，一般取向右； 画数轴注意事项 知识讲解 (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 新课导入 1.画出数轴，并表示下列有理数 2.写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －4 3 －2.5 0 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 E A B C D 点A 表示0 点B 表示－2.5 点C 表示1 点D 表示2.5 点E 表示－3 知识讲解 新课导入 探究： 观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 知识讲解 3.在数轴上表示有理数 1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点； 2.表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的点 都在原点的左侧，表示0的点就是原点. 新课导入 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 如图，在数轴上分别标出了表示4和-4, 2.5和-2.5的两对点,观察并回答: (1)每对点在原点的同侧还是异侧? (2)每对点与原点的距离具有什么关系? 表示4和-4的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，都是4个单位长度，表示2.5和-2.5的点，也具有上述特点. 知识讲解 新课导入 归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a