第五章5.4一元一次方程的应用（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

第 五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 5.4　一元一次方程的应用 第1课时 和、差、倍、分问题 学 习 目 标 1 2 利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题;(重点） 学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.（难点） 小敏，我能猜出你年龄. 小敏 不信 你的年龄乘2减5得数是多少？ 你今年13岁 21 她怎么知道我的年龄是13岁的呢？ 新课导入 小红 知识讲解 某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？ 本题的等量关系： 作保护环境宣传的人数+植树的人数=参加公益活动的同学 请同学们列出方程并解答 解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，那么作环境保护宣传的同学15%x名。 根据题意，得 15%x+170=x 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次公益活动。 解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，那么作环境保护宣传的同学（x-170）名。 根据题意，得 15%x=x-170 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次公益活动。 两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数是不变量来列方程 知识讲解 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意; 5.答：写出答案. 2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量； 知识讲解 例1大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷。其中，大拖拉机比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？ 大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积 大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1. 分析： 本题中等量关系为 知识讲解 答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷. 例1大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷。其中，大拖拉机比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？ 解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1）公顷， 根据题意，得 x+（2x+1）=19. 解这个方程，得 x =6. 从而有 2x+1 =13 知识讲解 新课导入 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 全价票 20元/人 半价票 10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？ 知识讲解 新课导入 全价票数＋________＝1200张；　 ________＋半价票款＝________． 分析题意可得此题中的等量关系有： 半价票数 全价票款 20000元 知识讲解 新课导入 设售出全价票x张，填写下表： 全价 半价 票数/张 票款/元 根据等量关系②，可列出方程： . 解得x＝ . 因此，售出全价票 张，半价票 张 x 1200－ x 20x 10(1200－ x) 全价票款＋半价票款＝20000元 20x 10(1200－ x) + = 20000 800 800 400 知识讲解 新课导入 1．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 (　　) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 2．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知甲票的单价比乙票的单价贵2元，则甲票、乙票的票价分别是(　　) A.甲票8元/张，乙票10元/张 B.甲票10元/张，乙票8元/张 C.甲票12元/张，乙票10元/张 D.甲票10元/张，乙票12元/张 A B 结 书 随堂训练 答：这三个数分别为5,6,7. 3.已知三个连续整数的和是18，求这三个数。 解：设这三个数分别为x，x+1，x+2， 由题意得 x+(x+1)+(x+2)=18 解得x=5， 所以x+1=6，x+2=7 随堂训练 4. 小明和小东各有课外读物若干本，小明课