第五章5.1一元一次方程（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（冀教版）

第 五章 一元一次方程 第五章 一元一次方程 5.1　一元一次方程 学 习 目 标 1 2 了解一元一次方程的概念，会验证一元一次方程的解;(重点） 会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（难点） 列算式：假设每只兔子先算2只足，此时兔子和鸡的足数共有_________ 只，我们少算了_______只，这是少算了兔子的两只足，所以兔子数为________只，鸡数为________只。 35×2=70 94－70=24 24÷2=12 35-12＝23 列方程：设鸡有 只,那么兔子有 因为 鸡的足数＋兔的足数=94 所以 只 新课导入 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 新课导入 列方程：设鸡有 只,那么兔子有（35-x） 只 因为 鸡的足数＋兔的足数=94， 所以 . 列算式：假设每只兔子先算2只足，此时兔子和鸡的足数共有_________ 只，我们少算了_______只，这是少算了兔子的两只足，所以兔子数为________只，鸡数为________只。 35×2=70 94－70=24 24÷2=12 35-12＝23 解得 . 从而 . 答：鸡有23只，兔有12只. 新课导入 知识讲解 合作交流：比较上述列算式的方法与列方程的方法，说说你的理解与感悟。 利用算式的方法求解，需要先将每只兔子看成两只足，与每只鸡的足数凑齐（或者先将每只鸡看成4只足，与每只兔子的足数凑齐），然后用足数之差间接求出兔子（或者鸡）数，思考过程和算式的得出都比较曲折. 利用方程的方法，可以根据足数之和直接列方程，使得问题的思路比较清晰，解决起来比较简单. 利用方程的方法可以帮助我们快速解决生活中的实际问题。 例1. 某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分.该足球队胜了几场？ （2）如果设实验中学足球队胜了x场，请用含x的代数式表示上述等量关系。 3x+(9-x)=21. 问题（1）上述问题的等量关系是什么？ 3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21 知识讲解 知识讲解 解：设实验中学足球队胜了x场，那么 3x+(9-x)=21， 解得 x＝6. 答：实验中学胜了6场. 含有未知数的等式叫做方程. 像 方程的有关概念 如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程． 你能列举出其他的是一元一次方程的例子吗？ 知识讲解 新课导入 B 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.x-y=3 B.x-6=2x C.x3=1 D.x=3y 解析：A和D中含有两个未知数；C中未知数的次数是3；只有B符合一元一次方程的定义. 判断一元一次方程的三个条件 一：只含有一个未知数； 二：未知数的最高次数是1； 三：分母不含有未知数. 归纳 知识讲解 2.判断下列方程是不是一元一次方程？ 知识讲解 在程 x+5＝8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗? 把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边， 所以x=3 是方程x+5＝8的解. 代入 计算 比较 判断 能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解. 想一想 知识讲解 新课导入 检验下列x的值是否是方程x-6=3x+2的解. （1） x = -4； （2） x =4. 解:（1）把 x = -4 代入原方程得， 左边= -4-6=-10 右边＝3×（-4）+2＝-10 左边=右边， 所以x=-4是方程x-6=3x+2的解. （2） 把 x = 4 代入原方程得， 左边= 4-6=-2 右边＝3×4+2＝14 左边≠ 右边， 所以x=4不是方程x-6=3x+2的解. 试一试 C A B 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ） 2.下列方程的解是x=3的是（ ） 3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x,则可列出关于x的方程为（ ） 随堂训练 （1） 如果 是一元一次方程，则 （2） 已知