第21章21.3.二次根式的加减（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

21.3 二次根式的加减 第 21章 二次根式 第2课时　二次根式的混合运算 学 习 目 标 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点） 1 2 新 课 导 入 知识回顾 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. (ma+mb+mc)÷m=a+b+c. 问题1 新课导入 问题2 分配律 单项式×多项式 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单项式×单项式 新课导入 二次根式的乘除运算法则是什么？ 在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？ 需要注意的是：运算结果要化成最简形式. 问题3 问题4 新课导入 二次根式的加减运算法则是什么？ 　二次根式的加减运算法则的依据是什么？ 加减法则的依据是：乘法分配律. 问题5 问题6 新课导入 在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考. 二次根式的混合运算 1 知 识 讲 解 　　二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算法则仍然适用. 例1 典例示范 （ （ 类比单项式乘多项式法则计算 类比多项式除以单项式法则计算 知识讲解 （2） 计算（1） 练一练 （2） － （1） 知识讲解 整式乘法运算中的乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 2 利用乘法公式进行二次根式的运算 思考： 同样适用 知识讲解 解： 例2 ＝5－3＝2. 类比多项式乘多项式法则计算 运用平方差公式计算 知识讲解 　　二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 归纳： 知识讲解 练一练 计算： （1） （1）； 解： 知识讲解 计算: 解: 归纳：分母含有形如 的式子，分子、分母同乘 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. （3）