第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023-2024学年高二数学上学期单元测试能力卷（人教A版2019） 第2章 直线和圆的方程 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线，互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．或 C． D．或 2．已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知实数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知点A，B在圆上，且，P为圆上任意一点，则的最小值为（    ） A．0 B． C． D． 5．直线：和圆：在同一坐标系的图形只能是（　　） A． B． C． D． 6．已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（    ） A． B． C．8 D． 7．已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（    ） A． B．9 C．7 D． 8．已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．直线l过点且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，，，则k可以取（    ） A．－8 B．－5 C．3 D．4 10．（多选）已知直线，则下列说法正确的是（    ）． A．直线的斜率可以等于0 B．若直线与轴的夹角为30°，则或 C．直线恒过点 D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则或 11．古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，，点P满.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（    ） A．C的方程为 B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 C．在C上存在K使得 D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得 12．圆和圆的交点为，，则有（    ） A．公共弦所在直线方程为 B．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 C．公共弦的长为 D．圆上存在三个点到直线的距离为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．已知点，设动直线和动直线交于点，则的取值范围是 ． 14．已知点分别在直线：与直线：上，且，点，则的最小值为 ． 15．与圆关于直线对称的圆的标准方程是 . 16．已知实数，满足，则的取值范围是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知，，． (1)求点的坐标，满足，； (2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角． 18．已知直线，互相垂直，且相交于点． (1)若的斜率为2，与轴的交点为Q，点在线段PQ上运动，求的取值范围； (2)若，分别与y轴相交于点A，B，求的最小值． 19．已知直线和点，． (1)在直线l上求一点P，使的值最小； (2)在直线l上求一点P，使的值最大． 20．已知圆C过点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程． 21．已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若，其中O为坐标原点，求的面积． 22．已知圆C经过，两点． (1)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标． (2)已知点A关于直线的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学上学期单元测试能力卷（人教A版2019） 第2章 直线和圆的方程 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线，互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．或 C． D．或 2．已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知实数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知点A，B在圆上，且，P为圆上任意一点，则的最小值为（    ） A．0 B． C． D． 5．直线：和圆：在同一坐标系的图形只能是（　　） A． B． C．