第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷（人教A版2019） 第2章 直线和圆的方程 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，，过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知点与关于直线对称，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．－2， C．－2， D．2， 3．过两直线的交点，且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（    ） A． B． C． D． 5．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知两条直线，，且，当两平行线距离最大时，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．已知圆，圆，，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知圆与直线，则（    ） A．直线与圆必相交 B．直线与圆不一定相交 C．直线与圆相交所截的最短弦长为 D．直线与圆可以相切 10．下列说法正确的有（    ）． A．直线过定点 B．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 C．斜率为，在y轴上的截距为3的直线方程为 D．经过点且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为 11．若直线m被两平行直线：x－y＋1＝0与：x－y＋3＝0所截得的线段长为，则直线m的倾斜角可以是（    ） A．15° B．30° C．60° D．75° 12．圆上的点（2，1）关于直线x＋y＝0的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的方程可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．设与相交于两点，则 ． 14．经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为 ． 15．已知点在直线上，则的最小值为 ． 16．已知圆，点，M、N为圆O上两个不同的点，且若，则的最小值为 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知坐标平面内三点，，． (1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角； (2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围． 18．根据所给条件求直线方程. (1)直线过点，倾斜角的正弦值为； (2)直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为； (3)直线过点，. 19．求满足下列条件的圆的标准方程． (1)圆心在x轴上，半径为5，且过点； (2)经过点、，且以线段AB为直径； (3)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点； (4)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点，． 20．已知圆C：，直线l：. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程. 21．已知圆过点，． (1)求圆心所在直线的方程； (2)求周长最小的圆的标准方程； (3)求圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的标准方程； (4)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程． 22．如图，已知的圆心在原点，且与直线相切． (1)求的方程； (2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B． ①求四边形面积的最小值； ②求证：直线过定点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷（人教A版2019） 第2章 直线和圆的方程 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，，过点且斜率为的直线l与线段AB有公共点，则的取值范围是（    ） A． B．