第十二章12.4.2多项式除以单项式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 学 习 目 标 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点） （1） –12a5b3c÷(–4a2b)= （2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 = （4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 练一练 1.系数 2.同底数幂 3.只在被除式里的幂 3a3b2c 5a 8(a+b)4 –3ab2c 相除； 相除； 不变； 单项式相除 复习回顾 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 新课导入 根据除法的意义，你能计算出 提示：除法的意义就是计算一个式子，使它与除数相乘的积等于被除数. 知识讲解 问题 如何计算（ma+mb+mc) ÷m? 计算（ma+mb+mc) ÷m就是要求一个式子，使它与m的积是ma+mb+mc. 因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 这里，商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？ 所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，用式子表示为： 总结 实质：把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 知识讲解 练习 知识讲解 例 计算： 例题解析 知识讲解 计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)． (2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)－36x2y3÷(－9xy2)+ 9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1. 解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3 =3x2yz－2xz＋1. 小试牛刀 知识讲解 1. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 . -3y3+4xy 随堂训练 2.计算： 随堂训练 3.计算 提示：可将（a+b）看作一个整体. 本题运用了整体思想解题，即先将（a+b）看作一个整体，利用多项式除以单项式进行计算，再利用乘法公式计算.多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项. 随堂训练 课堂小结 多项式除以单项式 运算法则 用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 注意 1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化； 2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉. $$