第十二章12.4.1单项式除以单项式（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力，训练综合解题能力和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an； (3) (−c)4 ÷(−c)2； (4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2. = a10 = an = c2 =−a9 ÷a3 =−a6 =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20 复习回顾 新课导入 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，x的指数3=3-0. 解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ） ·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3. 知识讲解 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 练习 填表： 被除式 除式 商 知识讲解 例1 计算： 解： 例题解析 知识讲解 例1 计算： 解： 例题解析 知识讲解 例1 计算： 解： 例题解析 知识讲解 计算： (1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z. (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z. 试一试 有乘方的先算乘方，再算乘除． 知识讲解 1.下列计算错在哪里？应怎样改正？ × × × × （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求系数的商，应注意符号 2a6 2a 3x4 3ab 随堂训练 2.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( ) (A)－2 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3) =-2. 随堂训练 3.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab. 解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a； （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2； （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c. 随堂训练 4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？ 将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则 解：原式=（12÷3）(a-b)5-2 =4(a-b)3 随堂训练 课堂小结 单项式相除 （1）系数相除 （2）同底数幂相除 （3）只在被除式里出现的字母的幂不变 $$