第十二章12.2.2单项式与多项式相乘（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 12 章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 学 习 目 标 1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（重点） 2.结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义. （难点） 知识回顾 （3）()=(为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 幂的运算性质： （1）·=+(都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）()=(都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 2.单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 知识回顾 3.完成下列各题： 知识回顾 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. m m a b m c ma mc mb 新课导入 c b a m 如果把它们平移拼接成一块呢？（注意无缝隙无重叠） ma+mb+mc m(a+b+c) m (a + b+ c) mb + mc ma + 根据乘法的分配律 试一试： 计算：2a2·(3a2－5b). 解：原式=２a2·3a2 +2a2·(－5b) =6a4－10a2b. 根据乘法分配律,乘以它的每一项． 单项式与多项式相乘 知识讲解 知 识 要 点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 m b p a m c 练一练 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________. 2.4（a-b+1)=________________. 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=_________________. 6x2-3xy2 4.（2x-5y+6z)(-3x) =________________. -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________. -4a5-8a4b+4a4c 例1 　计算: 典 例 精 析 知识讲解 计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). （1）将22与5前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并. 注意 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3 y+3x2y2. 练一练： 随堂训练 1.下列计算错误的是( ) (A)5(22-)=103-5 (B)-3+ •4-=- (C)2=8 (D)(--12)•(-)2=+2 D =(--12)•() =-+1+2 2.判断 × × )=( ) ( ) (-2)•（-3)=-22-2( ) × 随堂训练 3.计算： 随堂训练 注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号. 随堂训练 4.计算： -22·(2)-5(-) 解:原式＝- ＝- ＝-7. 随堂训练 5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值． 解： (－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. ∵展开式中不含x3项，∴n＝0. 随堂训练 整式乘法 单项式×多项式 实质上是转化为同底数幂的运算 实质上是转化为单项式×单项式 四点注意 （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 课堂小结 $$