第十二章12.1.4同底数幂的除法（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第 12 章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第4课时 同底数幂的除法 学习目标 1.理解同底数幂的除法法则.（重点） 2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点） 复习回顾 填空： 1. m+m=_____,依据___________________。 2.3·5=____,依据__________________。 3.(4)3=_____,依据___________________。 4.(22)3=____,依据__________________. 2m 合并同类项法则 8 同底数幂乘法的运算性质 12 幂的乘方的运算性质 66 积乘方的运算性质 新课导入 问题 木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍. 想一想：你还有哪些计算方法? 地球 木星 试一试 用你熟悉的方法计算： 知识讲解 概括 由上面的计算，我们发现： 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数，且m>n) am ÷an=am-n 验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 验证二： 知识讲解 结论 一般地，设 为正整数， ，有 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 1.计算： 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 方法归纳： 底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算. 当堂练习 例 计算： 以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定 典例精析 解： 计算： 巩固练习 解： (3)小题中我们把当作一个整体来对待. 1.计算： 随堂训练 2.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4. 解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4 =-(b-2a)7÷(b-2a)4 =-(b-2a)3； 方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4 =(2a-b)7÷(2a-b)4 =(2a-b)3. 3.已知 ，你能算出 的值吗？ 解： 4.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？ 解：（4×107）÷104 =4×（107÷104） =4×103（秒）. 答：飞船绕地球一周大约需要4×103秒. 课堂小结 运用同底数幂的除法法则时应注意以下问题： （1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数； （4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算. （2）因为零不能作除数，所以底数 ， 这是此法则成立的前提条件； （3）注意指数“1”的情况，如 不能把 的指数当作 ； $$