第十一章11.1.2立方根（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（华东师大版）

第11章 数的开方 11.1 平方根和立方根　 第 11章 数的开方 第3课时 立方根 学习目标 1.了解立方根和开立方的概念. 2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开 立方运算. 3.会用计算器求一个数的立方根. 知识回顾 （1） （2） 正数a的平方根是： 正数a的算术平方根是： （3） 0的平方根是： 0的算术平方根是： 0 0 1.平方根的定义? 2.我们把求平方根的运算称之为_________. 开平方 开平方运算与乘方运算是___________. 互逆运算 新课导入 xcm 情景引入：要制作一种容积为216cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？ 若容积为30 cm3 ，那边长为多少呢？ 上面所提出的问题，实质上就是要找一个数，这个数x的立方等于216，即x3=216. 所以正方体的棱长应为6 cm． 因为63＝216， 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根． 像平方根那样，6是216的立方根. 新课导入 知识讲解 一个数a的立方根可以表示为: a 3 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 认识立方根 一 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　. 定义： ３ 读作:三次根号 a 表示： 求下列各数的立方根: （1）∵（ ）3= 64， ∴64的立方根是（ ） （3）∵（ ）3=0， ∴0的立方根是（ ） （4）∵（ ）3∴的立方根是（ ） （5）∵（ ）3∴的立方根是（ ） （2）∵（ ）3= ， ∴ 的立方根是（ ） 4 4 0 0 知识讲解 　　 （1） 27的立方根是什么？ 　　 （2） －27的立方根是什么？ 　　 （3） 0的立方根是什么？ 　　 任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个． 试一试 概 括 正数、负数、零的立方根的情况怎样？ 知识讲解 正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零. 立方根的特征 归纳总结 求一个数的立方根的运算叫做开立方. 开立方： 知识讲解 所以 求下列各数的立方根： 解： 　 (1) ; (2; (3.  （1） 因为( )3= ， 所以 （2） 因为（ ）3＝－125， （3）因为_______________________ 所以____________________________ －5 －5 例1 .  .  知识讲解 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. × （2） 25的平方根是5 × （3） -64没有立方根 × （4） -4的平方根是±2 × （5） 0的平方根和立方根都是0 √ （1） 的立方根是 巩固练习 知识讲解 也可按 . （1） 1 331；（2） －343；（3） 9.263． 用计算器求下列各数的立方根： 若被开方数为负数，“－”号的输入可以按 ，   显示结果为11，所以 . （1） 在计算器上依次键入 解： 例2 知识讲解 显示结果为 ，所以 . （2） 在计算器上依次键入： 显示结果为 ， （3） 在计算器上依次键入： －7 2.100151161 2.10 如果要求精确到0.01，所以 ≈ 平方根与立方根的辨析 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 可以为任何数 非负数 知识讲解 已知的平方根是的立方根是，求的算术平方根 例3 ∴. ∵ 的平方根是， 解： ∴，∴. ∵的立方根是3， 把代入，解得. ∴， ∴的算术平方根为10. 知识讲解 1. 求下列各数的立方根: 2. 用计算器计算: （1） （2） （1）－216； （2） 0.027； （3） ;