期中真题必刷易错40题（10个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

期中真题必刷易错40题（10个考点专练） 一．三角形的重心（共2小题） 1．（2022秋•青浦区校级期中）如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，CD与BE交于点F，BE⊥CD，如果∠CBF＝30°，BC＝4，那么AC＝　 　． 2．（2022秋•徐汇区期中）已知点G是等腰直角三角形ABC的重心，AC＝BC＝6，那么AG的长为 　 　． 二．比例的性质（共5小题） 3．（2022秋•黄浦区校级期中）如果，那么下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•浦东新区期中）已知＝，那么的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 5．（2022秋•徐汇区校级期中）已知3x＝4y（y≠0）．那么下列各式正确的是（　　） A．x：y＝3：4 B．x：y＝4：3 C．x：y＝1：3 D．x：y＝1：4 6．（2022秋•闵行区期中）如果a：b＝3：1，那么＝　 　． 7．（2022秋•奉贤区期中）已知，且2a﹣3b+c＝28，求代数式a+b﹣c的值． 三．黄金分割（共3小题） 8．（2022秋•黄浦区期中）点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列等式不成立的是（　　） A． B． C．AP2＝AB•BP D．AB2＝AP2+PB2 9．（2022秋•奉贤区期中）已知点P是线段CD的黄金分割点（CP＜DP），若DP＝6厘米，那么CP＝ 　 　厘米． 10．（2022秋•奉贤区期中）已知线段MN＝6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO＞NO，那么MO的长为 　 　． 四．平行线分线段成比例（共3小题） 11．（2022秋•浦东新区校级期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋•长宁区校级期中）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD＝1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋•浦东新区校级期中）如图，已知AD∥BE∥CF，若AB＝3，AC＝7，EF＝6，则DE的长为 　 　． 五．相似三角形的判定（共1小题） 14．（2022秋•浦东新区校级期中）在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①＝，②＝，③∠A＝∠A1，④∠B＝∠B1，⑤∠C＝∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 六．相似三角形的判定与性质（共14小题） 15．（2022秋•嘉定区期中）如图，AD∥BC∥EF，AE：AB＝2：3，AD＝8，BC＝14则EF＝　 　． 16．（2022秋•浦东新区期中）如图、在△ABC，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，BC＝5，则CE＝　 　． 17．（2022秋•嘉定区期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足D，，△ABC的周长是25cm，那么△ACD的周长是 　 　cm． 18．（2022秋•奉贤区期中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果S△ABC＝2S△ACD，那么S△COD：S△ABC＝　 　． 19．（2022秋•奉贤区期中）如图，已知AD为△ABC角平分线，DE∥AB，如果＝，AB＝6，那么DE＝　 　． 20．（2022秋•奉贤区期中）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC．E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且＝． （1）求证：AB∥CD； （2）如果AE2＝AG•AC，求证：＝． 21．（2022秋•浦东新区校级期中）如图，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则OE：OB＝　 　． 22．（2022秋•嘉定区期中）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果，那么＝　 　． 23．（2022秋•徐汇区期中）如图，矩形ABCD中，点E在边BC上，EF⊥AE交AD于点F，如果AB＝1，BC＝5，BE＝3，那么FD的长为 　 　． 24．（2022秋•徐汇区期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，DB平分∠ADC，且AB2＝BE•BD． （1）求证：△ABE∽△DCE； （2）AE•CD＝BC•ED． 25．（2022秋•徐汇区期中）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上的一点，DE＝2，AB＝5，射线AE与射线BC相交于点