期中真题必刷压轴60题专练-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期中真题必刷压轴60题 一、单选题 1．（2021秋·上海·七年级期中）如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（  ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 2．（2021秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·上海·七年级期中）合并同类项的结果为（     ） A．0 B． C． D．以上答案都不对 二、填空题 4．（2022春·上海·七年级统考期中）把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式 ． 5．（2021秋·上海·七年级期中）观察下面的一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，第n个单项式为 . 6．（2021秋·上海·七年级期中）若a2+a﹣1=0，则代数式a4+3a的值为 ． 7．（2022秋·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期中）下列图形由大小相等的等边三角形组成：图1为一个白三角形；图2在图1外部，画了3个黑三角形；图3在图2外部，画了6个白三角形；图4在图3外部，画了9个黑三角形；图5在图4外部，画了12个白三角形；……；以此类推，那么图（为大于1的整数）在前一个图外部，画了 个三角形（用含有的代数式表示） 8．（2021秋·上海·七年级期中）因式分解：= . 9．（2021秋·上海·七年级期中）若关于a,b单项式的系数是,次数是5,则 , ． 10．（2021秋·上海·七年级期中）若一个多项式加上得到,则这个多项式是 ． 11．（2021秋·上海·七年级期中）填空：已知多项式 是一个完全平方.（请在横线上填上所以的适当的单项式.） 12．（2021秋·上海·七年级期中）已知求 ． 13．（2021秋·上海·七年级期中）已知：则代数式的值为 ． 14．（2021秋·上海·七年级期中）古希腊 Pythagoras学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n个五角形数是 (n为正整数) 15．（2021秋·上海·七年级期中）观察下列各式： (x−1)(x+1)=x²−1 (x−1)(x²+x+1)=x³−1 (x−1)(x³+x²+x+1)=x−1… 根据以上规律， 求1+2+2²+…+ . 16．（2021秋·上海·七年级期中）若a, b, c 满足，则 17．（2021秋·上海·七年级期中）正数满足，那么 ． 18．（2021秋·上海·七年级期中）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则 ． 19．（2021秋·上海·七年级期中）如图，一个的方格图，由粗线隔为个横竖各有个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有至的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个位数，这个位数是 ． 三、解答题 20．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知整数a，b，c满足，试求a，b，c可能的值． 21．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知，且有，，求的值． 22．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知，且，求证：． 23．（2021秋·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考期中）分解因式：. 24．（2022秋·上海·七年级校考期中）已知矩形中，点E、F分别是、上的点，，，，且，连接、、， (1)如果和都是等腰直角三角形，求的面积； (2)延长到点M，使得，连接、，求出的面积；（结果都可用含a、b的代数式表示，并化简） (3)如果点P是线段的中点，连接、得到，求的面积并与（1）中的三角形面积相比哪个大，大多少？ 25．（2021秋·上海·七年级期中）先化简，再求值：，其中x=-3． 26．（2021秋·上海·七年级期中）贾宪三角（如图）最初于11世纪被发现，原图（图2左）载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和.它给出（a+b）n（n为正整数）展开