期中真题必刷基础60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

期中真题必刷基础60题（18个考点专练） 一．三角形的重心（共2小题） 1．（2022秋•嘉定区期中）如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为（　　） A．2 B． C． D． 2．（2022秋•嘉定区期中）已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD＝3cm，那么AG＝　 　cm． 二．*平面向量（共5小题） 3．（2022秋•青浦区校级期中）如果为单位向量，与方向相反，且，那么＝　 　.（用表示） 4．（2022秋•静安区校级期中）计算：2（﹣）﹣＝　 　． 5．（2022秋•长宁区校级期中）已知，，且与的方向相反，则＝　 　.（用表示） 6．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：＝　 　． 7．（2022秋•浦东新区校级期中）如图，AB与CD相交于点E，AC∥BD，点F在DB的延长线上，联结BC，若BC平分∠ABF，AE＝2，BE＝3． （1）求BD的长； （2）设＝，＝，用含、的式子表示． 三．比例的性质（共4小题） 8．（2022秋•徐汇区校级期中）已知，则＝　 　． 9．（2022秋•徐汇区校级期中）已知3x＝2y，那么下列等式一定成立的是（　　） A．x＝2，y＝3 B． C． D．3x+2y＝0 10．（2022秋•徐汇区期中）如果5x＝3y（x、y均不为零），那么x：y的值是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•浦东新区校级期中）已知：，则＝　 　． 四．比例线段（共2小题） 12．（2022秋•虹口区期中）下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（　　） A．1、2、3、4 B．2、3、4、5 C．4、5、5、6 D．1、2、10、20 13．（2022秋•黄浦区期中）已知线段b是线段a、c的比例中项，如果a＝2，c＝18，那么b＝　 　． 五．黄金分割（共2小题） 14．（2022秋•浦东新区校级期中）P为线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB＝8，则BP的长为 　 　． 15．（2022秋•长宁区校级期中）如果线段AB长是4厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP2＝AB•BP，那么AP长为 　 　厘米． 六．平行线分线段成比例（共3小题） 16．（2022秋•嘉定区期中）如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（　　） A． B． C． D． 17．（2022秋•虹口区校级期中）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论正确的是（　　） A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：CD＝1：2 18．（2022秋•青浦区校级期中）如图，已知直线l1∥l2∥l3，AB＝10cm，BG＝6cm，CD＝8cm，那么CH＝　 　cm． 七．相似图形（共1小题） 19．（2022秋•嘉定区期中）下列图形一定是相似图形的是（　　） A．两个矩形 B．两个等腰三角形 C．两个直角三角形 D．两个正方形 八．相似三角形的性质（共5小题） 20．（2022秋•徐汇区校级期中）如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 21．（2022秋•奉贤区期中）若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（　　） A．2：1 B．1： C．1：4 D．1：5 22．（2022秋•青浦区校级期中）如果两个相似三角形的相似比是2：3，那么它们的周长比是　 　． 23．（2022秋•宝山区期中）已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为5cm，如果这两个三角形相似，那么△DEF的另两边长可能是（　　） A．2cm，3cm B．4cm，6cm C．6cm，7cm D．6cm，8cm 24．（2022秋•松江区校级期中）已知△ABC和△DEF相似，对应边AB与DE之比为3：4，如果△DEF的周长为24，那么△ABC的周长是 　 　． 九．相似三角形的判定（共3小题） 25．（2022秋•奉贤区期中）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　） A．DE∥BC B．∠AED＝∠B C．AE：AD＝AB：AC D．AE：DE＝AC：BC 26．（2022秋•静安区校级期中）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的