期中真题必刷常考60题（25个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期中真题必刷常考60题（25个考点专练） 一．代数式（共1小题） 1．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（　　） ①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．列代数式（共2小题） 2．（2022秋•浦东新区期中）“x减去y的倒数的差”，可以用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•奉贤区期中）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（　　） A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b） 三．代数式求值（共2小题） 4．（2022秋•静安区期中）如果代数式4x2﹣2x+3的值为11，那么代数式2x2﹣x﹣7的值等于　 　． 5．（2022秋•静安区校级期中）如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求： （1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S； （2）当a＝4，b＝3时，求S的值． 四．同类项（共1小题） 6．（2022秋•长宁区校级期中）若5x2yn﹣1z与﹣xm+1yz是同类项，那么m+n＝　 　． 五．合并同类项（共1小题） 7．（2022秋•宝山区期中）已知单项式3am+1b与﹣bn﹣1a3可以合并同类项，则m，n分别为（　　） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 六．整式（共1小题） 8．（2022秋•宝山区期中）代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 七．单项式（共1小题） 9．（2022秋•长宁区校级期中）单项式﹣的系数是 　 　． 八．整式的加减（共2小题） 10．（2022秋•松江区校级期中）三角形三边的长分别是（2a+1），（a2﹣2），（a2﹣2a+1），则这个三角形的周长是　 　． 11．（2022秋•奉贤区期中）求减去的差． 九．同底数幂的乘法（共3小题） 12．（2022秋•长宁区校级期中）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x•32y的值． 13．（2022秋•青浦区校级期中）若3n＝2，则32n＝　 　． 14．（2022秋•浦东新区期中）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a•a…，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）． 一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）． （1）计算以下各对数的值：log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　． （2）写出（1）log24、log216、log264之间满足的关系式 　 　． （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）． （4）设an＝N，am＝M，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 一十．幂的乘方与积的乘方（共5小题） 15．（2022秋•宝山区校级期中）下列运算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a2 B．a3•a2＝a6 C．（x2）3＝x5 D．（﹣x3）2＝x6 16．（2022秋•闵行区期中）在下列运算中，计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2+a2＝2a4 D．（ab2）2＝a2b4 17．（2022秋•奉贤区期中）计算：（﹣2）2021×（）2022＝　 　． 18．（2022秋•青浦区校级期中）计算：（﹣x2y）2＝　 　． 19．（2022秋•嘉定区校级期中）若am＝2，an＝3，则a3m+n＝　 　． 一十一．单项式乘单项式（共1小题） 20．（2022秋•奉贤区期中）计算：ab2•（﹣4a2 b4）＝　 　． 一十二．单项式乘多项式（共1小题） 21．（2022秋•宝山区校级期中）计算：2x2﹣x（2x﹣5y）+y（2x﹣y）． 一十三．多项式乘多项式（共3小题） 22．（2022秋•浦东新区期中）如果（x+m）（x﹣5）＝x2﹣3x+k，那么k、m的值分别是（　　） A．k＝10，m＝2 B．k＝10，m＝﹣2 C．k＝﹣10，m＝2 D．k＝﹣10，m＝﹣2 23．（2022秋•浦东新区校级期中）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，