精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）塘头学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

十月九年级数学学科教学质量调研问卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是 （ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式正确是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，变形正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，已知，，，的长为（　　） A. 14 B. 10 C. 8 D. 4 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 四个角相等的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8. 如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是（ ） A ①③ B. ①④ C. ②④ D. ①③④ 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（   ） A. B. 2 C. D. 4 10. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，过点E作EG∥AD交BC于点G，则EG∶AF的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知：，则的值是_____． 12. 在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在附近，则估计袋子中的红球的个数为_______________． 13. 某农科所在相同条件下进行某作物种子发芽试验，结果（部分数据）如下表所示： 种子个数n 100 200 400 600 800 1000 发芽种子个数m 94 179 361 541 721 893 发芽种子的频率表（精确到） 则任取一粒种子，在相同条件下，估计它能发芽的概率约为________（精确到）； 14. 如图，矩形中，，，P是上不与A和B重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值是__________． 15. 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为______度． 三、解答题（7小题，共55分） 16. 解方程 （1） （2） （3） 17. 如图分别是冬奥会两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”、会徽“冬梦”、会徽“飞跃”．小张制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这四张卡片分别用A，B，C，D四个字母表示），并将这4张卡片背面朝上洗匀． （1）小张从中随机抽取一张卡片上图标是“冰墩墩”的概率是___________； （2）小张从这4张卡片中任意抽出一张卡片，再从剩下的卡片中任意抽出一张卡片，请利用树状图或表格求抽出的两张卡片上的图案都是吉祥物的概率． 18. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为 　 　米； （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AB的长． 19. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ 20. 如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形面积． 21. 如图，在中，，，，点从点出发，以的速度沿运动；同时，点从点出发，以的速度沿运动．当点到达点时，、两点同时停止运动．设点、运动时间为． （1）当 时，的面积为？ （2）当 时，使线段的长度为？ （3）当与相似时，的值是多少？ 22. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，在长方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，