精品解析：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

数学试题卷 一、选择题（共12小题，每题4分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，的垂直平分线与交于，连接，若的周长等于12，则（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 24 5. ，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，是的中线，若，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 若多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. B. 7或 C. 7 D. 8. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式与的乘积中不含项和项，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 若关于的不等式组，有且只有3个整数解，且关于的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A. 9 B. 17 C. 18 D. 27 11. 如图，在等边中，，分别在，上，，与相交于点，于点，连接并延长，与交于点．若是的中点，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，、是的角平分线，，，，垂足分别为，，．下列说法：①平分；②；③当时，；④是的中点；⑤．其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共8小题，每题4分） 13. ___________ 14. 分解因式：___． 15. 若点与点关于轴对称，则______． 16. 如图，在中，于点，于点，与交于点，，，则______． 17. 如图，角平分线，相交于点，，则______． 18. 如图，在中，，，，的角平分线与交于点，则______． 19. 如图，在中，，，点是上一点（不与点，重合），点是上一点（不与点，重合），将沿所在直线翻折至所在平面内，得到，若，则______． 20. 下列说法： ①已知，，满足，则； ②已知，，是正整数，，且，则，，； ③实数，，满足，，则代数式的值可以是6；其中正确的是______（请在横线上填写序号）． 三、解答题（共7小题，共70分） 21. （1）计算：①； ②． （2）因式分解：① ② 22. 先化简，再求值：的值，其中 23. 为深入学习贯彻党的二十大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，江北区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：：合格，：良好，：优秀，：非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：______，“优秀”对应扇形的圆心角度数为______； （2）请你补全条形统计图； （3）若我区有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？ 24. 如图，点在上，与交于点，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场，新建综合大楼．已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨． （1）求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？ （2）施工期间，学校决定租甲、乙两种型号的除渣车共20辆，已知每辆甲型除渣车租赁价格为15万元，每辆乙型除渣车租赁价格为12万元，要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案． 26. 在平面直角坐标系中，，，．直线轴，从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿着轴向右平移，运动时间为秒．当经过点时，停止运动． （1）如图1，当时，将四边形分割成左右两部分，在左侧部分的面积记为，请用含的式子表示； （2）如图2，在平移过程中，与线段交于点，当最小时，此时是否在上存在点，在平面上存在点，使得是以为斜边等腰直角三角形？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由． 27. 在中，，，为线段上一点（不与、重合），是平面上一点，直线与交于点． （1）如图1，在延长线上，，连接，，求的度数； （2）如图2，在外，，，连接，求证：； （3）如图3，在内，，．过作直线，与线段相交，，，垂足分别为，．若，请直接写出最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试题卷 一、选择题（共12小题，每题4分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B.