第2章 整式加减数2.2整式加减（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（沪科版）

第2章 整式加减 2.2　整式加减 第1课时　同类项及合并同类项 教学目标 1.理解同类项的概念，能识别同类项； 2.掌握合并同类项法则，能熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想； 3.能利用合并同类项的法则来化简整式； 4.经历合并同类项法则的得出过程，培养学生独立思考和合作交流的能力，培养学生从特殊到一般的思维认知规律. 教学重难点 重点: 同类项的概念，合并同类项的法则及应用. 难点：正确判断同类项，准确合并同类项. 教学过程 导入新课 同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目. 1.教师读题，指名回答. (1)5个人+8个人=　　　　；  (2)5只羊+8只羊=　　　　.  2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类: 8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师随后把不同的分类方法投影显示. 要求学生观察归为一类的式子，思考它们有哪些共同的特征. 请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定. 探究新知 1.观察下列各组单项式，找出它们的共同点. (1)与； (2)与； (3)与； (4)与； 　(5)与； (6)0与5 . 归纳：① 所含字母相同； 　② 相同字母的指数相同. 2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 3.说一说：下列各题中的两项是不是同类项？为什么? (1)与； (2)与； (3)与； (4)与； (5)与； (6)与. 强调：两个相同：①字母； ②相同字母的指数. 参考答案　 (1) (3) (6)是同类项. 4.现在大家想一想，同类项跟哪些因素有关？跟哪些因素无关？ (1)有关因素：字母与字母指数； (2)无关因素：系数与字母位置. 5. 如图，装修工人用两种不同颜色的大理石地板砖铺设地面.怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石地板砖拼成的长方形的面积？ 5 n 8 n 参考答案 8n+5n或13n. 6.试一试:计算下列各题. (1)； (2)； (3)； (4). 参考答案 (1)-152t； (2)7x2 ；(3)-ab2； (4) -7x2y3. 7.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 8.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 强调：①系数：各同类项系数相加作为新的系数； ②字母及字母的指数不变. 9.判断下列各题合并同类项是否正确. (1)； (2)； (3) 参考答案 (1)× ； (2)×； (3)×. 10.问题：多项式中，不挨在一起的同类项能否合并？为什么？ 参考答案 能合并，因为可以利用加法交换律交换位置. 例题讲解 【例1】　找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 【答案】　原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3 =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2. 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 【例2】　下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. (1)2x2+3x2=5x4；　　(2)3x+2y=5xy； (3)7x2-3x2=4； (4)9a2b-9ba2=0. (通过这一组题的训练，进一步熟悉合并同类项法则) 【答案】(1)×，5x2；　　(2)×，不能合并同类项； (3)×，4x2； (4)√. 课堂练习　 1.已知代数式与是同类项，则= . 2.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 参考答案　 1.0 2.原式=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1， 当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17. 试一试:把x=-3直接代入这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便? (通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便) 课堂小结 通过本节课，你有什么收获？ 知识：同类项，合并同类项. 方法：化未知为已知的学习方法，整体的思想方法.