第2章2.1.2有理数（配套教参）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（华东师大版）

第2章　有理数 2.1　有理数 2.1.2　有理数 教学目标 1.借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类. 2.感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系. 教学重难点 重点：1.理解整数、分数、有理数、数集等概念.2.掌握有理数的两种分类. 难点：有理数的分类. 教学过程 复习回顾 1.什么是正数？什么是负数？ 比0小的数叫做负数,比0大的数叫做正数. 2.如果下降米记作米，那么上升米记作什么？不升不降记作什么？ 上升4米记作+4米，不升不降记作0米. 3.如果元表示支出元，那么元表示什么？ +200元表示收入200元. 4.指出下列哪些是正数？哪些是负数？并把它们读出来. ，，，，，，，，，，，， 正数：1,2,3，，，…； 负数：，，，，，…. 探究新知 一、有理数的有关概念 对于上述第4题出现的数进行分类：引入概念： 正整数：，，… 零： 负整数：，，… 正分数：，，… 负分数：，，… 规定： 正整数、零、负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数. 思考：根据以上各种数我们可以作出怎样的分类（要求按整数和分数分）？ 2、 有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种： 1.先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下： 2.先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类. （让学生类比第一种方法动手设计第二种分类方法.对表现好的给予鼓励） 练习：下列语句正确吗？为什么？[来源:学科网ZXXK] （1）所有的整数都是正数； （2）所有的正数都是整数； （3）小学学过的数都是正数； （4）分数是有理数； （5）有理数中除了正数就是负数. 提示：（1）× 整数包括正整数、0和负整数. （2）× 正数是指大于0的一切数,但不是所有的正数都是整数，比如正分数. （3）× 小学学过的0不是正数. （4）√ （5）× 有理数包括一切整数(正整数、负整数、0)和一切可化为分数的小数(有限小数和无限循环小数)，还有所有的分数. 三、数集的概念及常见的数集 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 规定： 所有的有理数组成的数集叫做有理数集； 所有的整数组成的数集叫做整数集； 所有的分数组成的数集叫做分数集； 所有的正数组成的数集叫做正数集； 所有的负数组成的数集叫做负数集. 学.科.网Z.X.X.K][ ]例1 将下列有理数填入适当的横线上. 3，1.25，+7，，，0，+2.5，，，+3.14，-25，8 负分数有：　　　　　　　　　　　　　　…； 整数有：　　　　　　　　　　　　　　　…； 正数有：　　　　　　　　　　　　　　　…. 答案： 负分数有：； 整数有：3，+7，0，8，…； 正数有：. 例2 下列说法： ①0是整数； ②是负分数； ③自然数一定是正数； ④负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①②正确；0是自然数，但不是正数，故③错误；④正确. 答案：C 例3　把下列各数填在相应的集合中： 正整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}. 答案： 正整数集合：{}； 负数集合：{}； 分数集合：； 整数集合：{}； 有理数集合：. 【注意】（1）像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； （2）这里的正整数、负数、分数、整数等分别是一个整体的集合，是所有满足条件的数，而题中给出的只是几个有限的，所以题目中的每一个大括号中都有省略号. 课堂小结 1.整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类： 　　　　 布置作业 教材14页　　习题2.1　 第2，3，4题 板书设计 第2章　有理数 2.1　有理数 2.1.2　有理数 1.有关概念 正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数； 整数和分数统称有理数. 2.有理数的分类 　　　　 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$